2.11 有理数的混合运算-（习题课件）【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（北师大版）

年级上册·BS 数学 第二章　有理数及其运算 11　有理数的混合运算 ⁠ 知识点　有理数的混合运算 1.计算：4＋（－2）2×5＝（　D　） A.－16 B.16 C.20 D.24 2.一个数减去4，再乘2，然后加上3，再除以5，最后得7，这个数是（　B　） A.25 B.20 C.18 D.15 3.计算（－9）2－2×（－9）＋12的结果是 　100　⁠. 4.定义一种新运算符号“⊗”，规定：a ⊗ b＝a－4b.则12 ⊗（－1）＝ 　8　⁠. D B 100　 8　 5.如图所示是一个简单的数值运算程序，当输入的数为2时，输出的数值为 　 －⁠. －5 6.对于任意的有理数a，b，定义新运算“※”：a※b＝3ab－1，如（－3）※4＝3×（－3）×4－1＝－37.计算：5※（－7）＝ 　－106　⁠. 7.将2，－7，1，－5这四个数（四个数都有且只能用一次）进行“＋”“－”“×”或“÷”运算，可加括号使其结果等于24.写出其中的一种算法： 　－[（－7）＋（－5）]×2÷1＝24（答案不唯一）　⁠. －106　 －[（－7）＋（－5）]×2÷1＝24（答案不唯一）　 ⁠ 8.下列各式运算结果为正数的是（　B　） A.－24×4 B.（1－2）4×5 C.（1－24）×5 D.1－（3×5）6 B 9.（河北承德兴隆期末）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　C　） 甲：9－32÷8＝0÷8＝0； 乙：24－（4×32）＝24－4×6＝0； 丙：（36－12）÷＝36×－12×＝16； 丁：（－3）2÷×3＝9÷1＝9. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 C 10.“*”表示一种运算符号，其意义是：a*b＝ab＋a－b，则（1*2）*[3*（－1）]等于（　A　） A.1 B.2 C.－1 D.2 11.汛期的某一天，某水库上午8时的水位是在45 m，随后水位以每小时0.6 m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3 m的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是（　B　） A.45.4 m B.45.6 m C.45.8 m D.46 m A B 12.（2022·重庆期末）日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”.而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字0，1，如二进制数1 101记为1 101（2），1 101（2）通过式子1×23＋1×22＋0×2＋1可以转换为十进制数13.仿照上面的转换方法，将二进制数11 101（2）转换为十进制数是（　B　） A.15 B.29 C.30 D.33 B 13.若a，b互为相反数（a≠0），c，d互为倒数，则（a＋b）2 022＋（cd）2 023＋＝ 　2　⁠. 14.已知xy2＜0，x＋y＜0，｜x｜＝3，y2＝1，则｜x－4｜＋（y＋3）2＝ 　11或23　⁠. 15.对于一个运算a※b＝已知｜a｜＝3，b＝2，那么a※b＝ 　±1　⁠. 2　 11或 23　 ±1　 （1）－9÷3＋×12＋32； 解：原式＝－3＋×12－×12＋9＝－3＋6－8＋9＝3－8＋9＝－5＋9＝4. （2）15－4×（－3）＋（－3）2×2； 解：原式＝15－（－12）＋9×2＝15＋12＋18＝45. （3）－14－（1－0.5）×÷[－2－（－3）2]. 解：原式＝－1－×÷（－2－9）＝－1－×÷（－11）＝－1＋＝－. 16.计算： 17.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且｜x－2｜＋｜y｜＝0，求x2y－（a＋b＋cd）x＋（a＋b）2 023－（cd）2 024的值. 解：依据题意，得a＋b＝0，cd＝1，x＝2，y＝0， 所以x2y－（a＋b＋cd）x＋（a＋b）2 023－（cd）2 024＝22×0－（0＋1）×2＋02 023－12 024＝－2－1＝－3. ⁠ 18.观察下面三行数： 2，－4，8，－16，…① －1，2，－4，8，…② 3，－3，9，－15，…③ （1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）后面一个数是前面一个数乘－2得到的. （2）第②，③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行每个数是第①行每个数除以－2得到的； 第③行每个数是第①行每个数加1得到的. （3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和. 解：（3）2×（－2）8＋2×（－2）8÷（－2）＋2×（－2）8＋1＝769. 19.数学课上老师出了一道题计算：1＋2＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＋29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案： 解：令s＝1＋2＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＋2