精品解析：江西省鹰潭市贵溪市第二中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春季学期八年级数学 期中检测试卷 说明： 1．全卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟． 2．请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，请将正确选项的序号填在题后的括号内 1. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点D恰好落在边上，、交于点F．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 6. 一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 点和点B关于原点对称，则点B的坐标是 _____． 8. 在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是_____． 9. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是____cm． 10. 如图，在一根半径为10cm圆柱体零件的正中位置打一个正三角形孔，正三角形顶点离圆柱边缘不少于5cm，则这个正三角形边长最大为__________cm． 11. 如图，在中，，，于点D，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，A，B坐标分别为，，在x轴上找一点P，使是以线段AB为腰的等腰三角形，那么P点的坐标为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组 14. 如图，在△ABC中，已知∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50后得到△A′BC′．已知A′C′∥BC，求∠A的度数． 15. 如图，在网格中，每个小正方形的边长为1，要求只用一把无刻度的直尺作图． （1）在图1中作一个以为腰的等腰三角形，其顶点都在格点上． （2）在图2中作所有以为一边的直角三角形，其顶点都在格点上． 16 小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？ 17. 如图，在和中，，，与相交于点O． （1）求证： （2）试判断的形状，并证明你的结论． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，∠B＝30°，连接AD． （1）若∠BAD＝45°，求证：△ACD为等腰三角形； （2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数． 19. 已知关于x、y的方程组中，x为非负数，y为负数． （1）试求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，若关于z的方程的解为负数，请写出m的最大整数值． 20. 已知：△A1B1C1三个顶点的坐标分别为A1(﹣3，4)，B1(﹣1，3)，C1(1，6)，把△A1B1C1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC，且点A1的对应点为A，点B1的对应点为B，点C1的对应点为C． （1）在坐标系中画出△ABC； （2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2； （3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共需资金28万元 （1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？ （2）据预测，2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元.这－年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则20