第二十二章 二次函数 单元复习卷(基础版) 2023－2024学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《二次函数》单元复习卷（基础版） 一、选择题（本大题共12小题） 1.下列函数中，属于二次函数的是( A.y=-4x+5 B.y=x(2x-3) C.y=(x+4)2-x2 D.y=2x2 2.顶点为(-5,0)，且开口方向、形状与函数y=-13x2的图象相同的抛物线是 () A.y=13(x-5)2 B.y=-13x2-5 C.y=-13(x+5)2 D.y=13(X+ 5)2 3.若A(-6,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2-1图象上的三点，则 y1,y2,y3的大小关系是() A.y3<y2<y1 B.y2<y3<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3 4.某抛物线的形状、开口方向与抛物线y=12x2-4x+3相同，顶点坐标为(-2. 1),则该抛物线的函数解析式为() A.y=12(x-2)2+1B.y=12(X+2)2-1 C.y=12(x+2)2+1D.y=-12(x+2)2+1 5.二次函数y=-2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是() A.(1,3) B.(-1.3) C.(1,-3)D.(-1,-3) 6.将二次函数y=x2+2X·1的图象沿X轴向右平移2个单位长度，得到的函数解 析式是() A.y=(x+3)2-2 B.y=(X+3)2+2 C.y=(x-1)2+2 D.y=(x-1)2-2 7.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2 +bX+C<0的解集是( A.-1<X<5 B.x>5 C.x<-1且x>5D.×<-1或x>5 8.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则关于×的方程ax2+bx+c一2=0根的情 况是() A,有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与X的部分对应值如下表： 10 3 -3 1 3 则下列判断中正确的是( A抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴 C.当x=4时，y>0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间 10,某工厂第一年的利润为20万元，第三年的利润为y万元设该公司利润的平均 年增长率为×，则y关于×的二次函数的表达式为( A.y=20(1-X)2 B.y=20(1+x)2 Cy=(1·x)2+2 D.y=(1- x)2-20 11.一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式： h=-5(t-1)2+6,则小球距离地面的最大高度是()》 A.1米 B.5米 C.6米 D.7米 12某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地 面的高度h(m)可以用公式h=·5t2+Vot表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的 时间，Vo(m/s)是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大高度达到20m,那么 足球被踢出时的速度应该达到( A.5m/s B.10m/s C.20m/s D.40m/5 二、填空题（本大题共6小题） 13.下列函数：①y=6x2+1;②y=6×+1;③y=2×+1;④y=1×2+1 其中属于二次函数的有 (填序号) 14.抛物线y=2x2-4x+1的对称轴为直线 15.若抛物线y=x2-kx+k·1的顶点在y轴上，则k=一 16.函数y=2(X+3)2-2的图象可由函数y=2x2的图象向平移3个单位， 再向平移2个单位得到， 17.二次函数y1=ax2+bx+c的图象与一次函数y2=kx+b的图象如图所示，当 y2>y1时，根据图象写出x的取值范围 10123 18.关于×的函数y=ax2+(a+2)x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，则实数 a的值为一， 三、解答题（本大题共7小题） 19.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量×的部分对应值如下表： X -1 0 2 4 10 1 -2 1 25 (1)求这个二次函数的解析式： (2)写出这个二次函数图象的顶点坐标. 20.已知y=x2+bX+c图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到图象 的解析式为y=x2-2x·3. (1)b= ，C= (2)求原函数图象的顶点坐标： (3)求两个图象顶点之间的距离. 21.已知二次函数y=x2+mx+m2-3(m为常数.m>0)的图象经过点P(2,4) (1)求m的值： (2)判断二次函数y=×2+mx+m2-3的图象与×轴交点的个数，并说明理由 22.某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000 元设矩形一边长为×，面积为S平方米， (1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)设计费能达到24000元吗？为什么？ (3)当x是多少米时，设