广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三第一次适应性考试数学试题

邕衡金卷·名校联盟 南宁三中、柳州高中2024届第一次适应性考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 的 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.已知集合M={01,2,3}，,集合N={y川y=x2+3, 则M∩N= A.{3 B.{2,3} C.{1,2,3 D.{01,2,3} 2. 已知(3+4z=1-2i,则z-z= 时 A.0 B.-4 5 3. 已知向量a与万的夹角为牙，且满足1a上2，上1，则a在6上的投影向量为 A.1 C.a D. 4.若函数f(x)=1og2(2mx+5-m2)在[2，+∞)上单调递增，则实数m的取值范围为 A.(-5,1) B.(-1,0) C.(-1,5) D.(0,5) 设图C荐+号=0>0，双曲战G若兰-1的离心率分别为5向：吉 5. e2=2e,则a的所有可能取值的乘积为 A.5 B. 32 C.2 D. 25 2 3 数学试题第1页（共5页） 6. 已知点P是圆M:x2+y2-4x-6y+12=0上的动点，直线1：x+2y-4=0与x轴、y 轴分别交于A,B两点，当∠PAB最小时，PA= A.2V5 B.2V2 C.14 D.√13 7.已知a是等差数列{a}的首项，Sn是数列{a}的前n项和，设甲：“{an}为递减数 列”，乙：“Sn+Sn<2S2n”,则甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知cos(a+)= 3 ce0 o月=7则cos2a-21= A c.1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知一组样本数据x,,为，4，x,(伍<x<为<x<x),现有两组新数据：第 ①组数据x1,x川x川x引和第②组数据+五，十五，与+，+五，+五， 2’2 2 2 2 则与原数据相比，下列说法正确的是 A.第①组数据中位数不变 B.第①组数据平均数不变或变大 C.第②组数据极差变小 D.第②组数据方差变小 10.甲、乙、丙、丁4人做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外3人中的 】人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人，如此不停地传下去， 假设传出的球都能被接住.记第n次传球之后球在甲手中的概率为P，易知 R=0,R-}下列选项正确的是 AB=月 B.{亿2-}为等比数列 C. D. 第4次传球后，球落在甲手中的不同传球方式有20种 数学试题第2页（共5页） 11.定义在R上的函数f(x)满足f(4-x)=f(x),f(2)=2,f(3x+1)为奇函数，函数 g(x)(x∈R)满足g(x)=一g(2-x),若y=f(x)与y=g(x)恰有7个交点(：y), (:22),,(名，)，则下列说法正确的是 A.f(70)=2 B.x=3为y=f(x)的对称轴 C.f(I)=1 D.∑+y)=7 12.已知球的半径为1（单位：m),该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽 略不计)的是 A.棱长为2.1m的正方体 B.底面边长为2.1m的正方形，高为1.1m的长方体 C.底面边长为4√3m,高为2√3m的正三棱锥 D.底面边长为4W3m,高为log212m的正三棱锥 a.h 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.甲、乙、丙、丁四名同学可选择足球课、篮球课、排球课，每个人必须选一门且只 能选一门，那么每门课都有人选择的不同情形有 种（用数字作答）， 14.在正方体ABCD-ABCD中，E为AB的中点，则异面直线EB与AD所成角的余 弦值为 15.已知f(x)=cosx(@>0)在(0,2π)上有且仅有3个极值点，则o的取值范围是 16.双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点E,发出的光线经双曲线镜面反射， 反射光线的反向延长线经过左焦点F.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就 是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图 ,其方程为二片=1，F,5为其左右焦点，若从右焦点E发出的光线经双曲 上的点A和点B反射后，满足DALAB,tan∠ABC=-】,则该双曲线的离心率为 图① 图② 数学试题第3页（共5页） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分10分)在锐角