8.4 统计案例（精练）-2024年高考数学一轮复习一隅三反系列（新高考）

8.4 统计与统计案例（精练） 1（2023·河南开封·统考模拟预测）某学校组建了演讲，舞蹈，合唱，绘画，英语协会五个社团，全校2000名学生每人都参加且只参加其中二个社团，校团委从这2000名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的两个统计图：        则选取的学生中，参加绘画社团的学生数为（    ） A．20 B．30 C．40 D．45 2．（2024秋·湖北武汉·高三统考开学考试）公司邀请用户参加某产品的试用并评分，满意度为10分的有1人，满意度为9分的有1人，满意度为8分的有2人，满意度为7分的有4人，满意度为5分和4分的各有1人，则该产品用户满意度评分的平均数､众数､中位数､85%分位数分别为（    ） A．8分，7分，7分，9分 B．8分，7分，7分，8.5分 C．7.2分，7分，7分，9分 D．7.2分，7分，7分，8.5分 3．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考模拟预测）“说文明话、办文明事、做文明人，树立城市新风尚！创建文明城市，你我共同参与！”为宣传创文精神，华强实验中学高一（2）班组织了甲乙两名志愿者，利用一周的时间在街道对市民进行宣传，将每天宣传的次数绘制成如下频数分布折线图，则以下说法不正确的为（    ）    A．甲的众数小于乙的众数 B．乙的极差小于甲的极差 C．甲的方差大于乙的方差 D．乙的平均数大于甲的平均数 4．（2023春·河北石家庄·高三校联考阶段练习）2023年考研成绩公布不久，对某校“软件工程”专业参考的200名考生的成绩进行统计，可以得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，同一组中的数据用该组区间的中间值作代表值，则下列说法中不正确的是（    ）    A．这200名学生成绩的众数为370分 B．这200名学生成绩的平均分为377分 C．这200名学生成绩的70%分位数为386分 D．这200名学生成绩在中的学生有30人 5．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考一模）某新能源汽车生产公司，为了研究某生产环节中两个变量之间的相关关系，统计样本数据得到如下表格： 由表格中的数据可以得到与的经验回归方程为，据此计算，下列选项中残差的绝对值最小的样本数据是（    ） A． B． C． D． 6（2023秋·云南保山·高三统考期末）新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下表： 研发投入（亿元） 1 2 3 4 5 产品收益（亿元） 3 7 9 10 11 用最小二乘法求得关于的经验回归直线方程是，相关系数（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高），下列说法不正确的有（    ） A．变量与正相关且相关性较强 B． C．当时，的估计值为40.3 D．相应于点的残差为0.8 7．（2023·湖南·校联考模拟预测）若需要刻画预报变量和解释变量的相关关系，且从已知数据中知道预报变量随着解释变量的增大而减小，并且随着解释变量的增大，预报变量大致趋于一个确定的值，为拟合和之间的关系，应使用以下回归方程中的（，为自然对数的底数）（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·湖北·高三校联考阶段练习）（多选）某医院护士对甲、乙两名住院病人一周内的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列说法正确的有（    ）    A．病人甲体温的极差为 B．病人乙的体温比病人甲的体温稳定 C．病人乙体温的众数、中位数与平均数都为 D．病人甲体温的上四分位数为 9．（2023春·山东菏泽·高三校考开学考试）（多选）一组样本数据，且成等差数列，其中是最小值，是最大值，则下列各选项正确的是（    ） A．的平均数等于的平均数 B．的中位数等于的中位数 C．的标准差不小于的标准差 D．的极差不大于的极差 10．（2023秋·云南昆明·高三云南省昆明市第十中学校考开学考试）（多选）若甲组样本数据（数据各不相同）的平均数为3，乙组样本数据的平均数为5，下列说错误的是（    ） A．的值不确定 B．乙组样本数据的方差为甲组样本数据方差的2倍 C．两组样本数据的极差可能相等 D．两组样本数据的中位数可能相等 11．（2023·广东梅州·统考三模）（多选）某公司经营五种产业，为应对市场变化，在五年前进行了产业结构调整，优化后的产业结构使公司总利润不断增长，今年总利润比五年前增加了一倍，调整前后的各产业利润与总利润的占比如图所示，则下列结论错误的是（    ）    A．调整后传媒的利润增量小于杂志 B．调整后房地产的利润有所下降 C．调整后试卷的利润增加不到一倍 D．调整后图