8.2 二项式定理（精练）-2024年高考数学一轮复习一隅三反系列（新高考）

8.2二项式定理（精练） 1．（2023秋·北京）在的展开式中，的系数为，则实数的值为（    ） A． B． C． D．4 2．（2023·北京·统考高考真题）的展开式中的系数为（    ）． A． B． C．40 D．80 3．（2023春·北京）若，则的值为（  ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 4．（2023·四川成都·校联考二模）已知的展开式中的系数为，则正整数（   ） A．8 B．6 C．5 D．4 5．（2023·山西太原·太原五中校考一模）被1000除的余数是（    ） A． B． C．1 D．901 6．（2022·全国·高三专题练习）的计算结果精确到个位的近似值为 A．106 B．107 C．108 D．109 7．（2023·全国·高三专题练习）的展开式中各项系数的最大值为（    ）． A．112 B．448 C．896 D．1792 8．（2023春·上海嘉定·高三上海市育才中学校考阶段练习）已知二项式，的展开式中第四项的系数最大，则a的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023·陕西安康·统考三模）在的展开式中，下列说法正确的是（   ） A．所有项的二项式系数和为1 B．第4项和第5项的二项式系数最大 C．所有项的系数和为128 D．第4项的系数最大 10．（2023春·广东东莞·）（多选）在的展开式中，下列说法正确的有（    ） A．展开式中所有奇数项的二项式系数和为128 B．展开式中所有项的系数和为 C．展开式中含项的系数为 D．展开式中二项式系数的最大项为第四项 11．（2023·安徽六安）（多选）在的展开式中，下列结论正确的是（    ） A．第6项和第7项的二项式系数相等 B．奇数项的二项式系数和为256 C．常数项为84 D．有理项有2项 12．（2023·河北·统考模拟预测）（多选）已知二项式的展开式中所有项的系数的和为64，则（    ） A． B．展开式中的系数为 C．展开式中奇数项的二项式系数的和为32 D．展开式中二项式系数最大的项为 13．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）（多选）已知，则（    ） A．展开式中所有项的系数和为 B．展开式中二项系数最大项为第1012项 C． D． 14．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）（多选）若，则（    ） A．可以被整除 B．可以被整除 C．被27除的余数为6 D．的个位数为6 15．（2023秋·浙江·高三浙江省普陀中学校联考开学考试）（多选）对于的展开式，下列说法正确的是（    ） A．展开式中各项系数之和为256 B．展开式中各项系数绝对值之和为 C．展开式中的奇数项的二项式系数之和为128 D．展开式中的常数项是1120 16．（2023秋·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）（多选）已知，则（    ） A．的展开式中没有常数项 B．的展开式中系数最大的项是 C．的展开式的二项式系数之和为128 D．的展开式中各项的系数之和为1 17．（2023春·安徽滁州（多选））若，则（    ） A． B． C． D． 18．（2023春·福建厦门）（多选）已知，则（    ） A． B． C． D． 19．（2023春·山西大同）（多选）若，则下列说法正确的是（    ）． A． B． C． D． 20．（2023春·河北石家庄）若n是正整数，则除以9的余数是 . 21．（2022秋·福建泉州·高三校考期中）的展开式中的系数为，则实数的值为 ． 22．（2023·湖南衡阳·校考模拟预测）的展开式中的系数为 ． 23．（2023·全国·学军中学校联考二模）在的展开式中，的系数是 . 24．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）已知常数，的二项展开式中项的系数是780，则m的值为 ． 25．（2023·湖南岳阳·统考模拟预测）的展开式中，的系数为 ． 26．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）的展开式中的常数项为 . 27．（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）在的展开式中，系数最大的项为 . 1．（2023·湖北·模拟预测）展开式中无理项的个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．（2024·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测）已知，则下列描述正确的是         （    ） A． B．除以5所得的余数是1 C． D． 3．（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）若，则被8整除的余数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2023春·辽宁阜新）（多选）关于及其展开式