第一章 勾股定理过关训练-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（过关训练） 第一章过关训练 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A．5，11，12 B．2，3，4 C．4，6，7 D．3，4，5 D 2. 分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的为（ ） A. 三内角之比为1∶2∶3 B. 三边长的平方之比为1∶2∶3 C. 三边长之比为3∶4∶5 D. 三内角之比为3∶4∶5 D 3．如图S1-1，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，则正方形ABCD的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 B 4．如图S1-2，一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆折断之前的高度是（ ） A．5 m B．12 m C．13 m D．18 m D 5．如图S1-3，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，则BC边上的高AD为（ ） A．8 B．9 C． D．10 C 6．如图S1-4，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是（ ） A．4.5π B．9π C．36 D．18π A 7．如图S1-5，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别为10和6，则小长方形的对角线AB的长为( ) A．4 B．6 C．10 D．16 A 8．如图S1-6，小明将一张长为20 cm，宽为15 cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3 cm，CD＝4 cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ） A．5 cm B．12 cm C．16 cm D．20 cm D 9．如果正整数a，b，c满足等式a2+b2＝c2，那么正整数a，b，c叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成如图S1-7所示表格，观察表中每列数的规律，可知x+y的值为（ ） A．47 B．62 C．79 D．98 C 10．《九章算术》是古代东方数学的代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是如图S1-8（图S1-8②为图S1-8①的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是( ) A．50.5寸 B．52寸 C．101寸 D．104寸 C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的面积为________． 12．如图S1-9，数字代表所在正方形 的面积，则A所代表的正方形的面积 为________． 30 100 13．如图S1-10，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到D，则橡皮筋被拉长了 ________cm． 14．如图S1-11，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为 ________． 2 10 15．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图S1-12所示，把枯木看作一个圆柱体，因为一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末 端恰好到达点B处，则问题中葛藤的 最短长度是________尺． 25 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．如图S1-13，将长2.6 m的梯子AC斜靠在墙上，BC长为1 m，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB． 解：由题意，得AB2=AC2-BC2=2.62-12=5.76. 所以AB=2.4(m). 答：梯子上端A到墙的底端B的距离AB为 2.4 m． 17．如图S1-14，△ABC在正方形网格中，若每个小方格的边长均为1，试判断△ABC的形状，并说明理由． 解：△ABC是直角三角形． 理由：根据勾股定理，得 AC2=32+22=13，AB2=62+42=52，BC2=82+12=65. 所以AC2+AB2＝BC2. 所以∠A＝90°，△ABC是直角三角形． 18．如图S1-15，某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12海里到达B岛，然后沿某方向航行16海里到达C岛，最后沿某个方向航行了20海里回到港口A，则该船从B到C是沿哪个方向航 行的？请说明理由． 解：该船从B到C是沿南偏西58°方向航行的. 理由：如答图S1-1，因为AB＝12海里，BC＝16海里，AC＝20海里，