第六章 数据的分析 专题四 课标新导向-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（章节专题提升） ·章节专题提升· 第六章 数据的分析 专题四 课标新导向 教材母题 【例】（课本P158第10题）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示： 每人销售 量/件数 1 800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数； （2）假设销售部经理把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由． 【思路点拨】根据平均数、中位数和众数的定义及实际意义分析问题即可. 解：（1）平均数是 ＝320（件）. 表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210. 210出现了5次最多，所以众数是210. （2）不合理．因为15人中有13人的销售额不到320件，320件虽是所给数据的平均数，但因为受极端值影响，不能很好地反映销售人员的一般水平． 销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额． 1. （母题变式）某工厂车间共有10名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据制成如图Z6－4－1所示统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）10名工人的日均生产件数的众数是______，10名工人的日均生产件数的中位数是______； （2）计算10名工人的日均生产件数的平均数； （3）若要使占60%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）做日生产件数的定额？说明理由． 13 12 解：（2）由统计图，得 平均数为（8×3＋10＋12×2＋13×4）÷10＝11（件）. （3）由题意，得60%×10＝6（人）. 中位数恰好是6人，所以若要使占60%的工人都能完成任务，应选中位数作为日生产件数的定额． 跨学科融合 2. （数据分析与化学）为了强化学生的环保意识，某校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动.初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图Z6－4－2所示． （1）根据图示填写下表: 代表队 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 初中队 8.5 ______ ______ 0.7 高中队 8.5 ______ 10 ______ 8.5 8.5 8 1.6 （2）结合两队成绩的平均数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好． 解：（2）初中队的成绩较好． 理由：因为两个队的平均数相同，初中队的中位数更大，而且初中队的方差小于高中队的方差， 所以在平均数相同的情况下中位数大、方差小的初中队成绩较好． 3. （数据分析与物理）为了解某校八年级学生物理实验操作的情况，随机抽取了该年级部分学生物理实验操作的成绩（满分为10分），绘制出如图Z6－4－3所示的统计图①和②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图Z6－4－3①中m的值为______； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校八年级300名学生物理实验操作的成绩为10分的学生人数． 25 28 解：（2）＝×（6×2＋7×5＋8×7＋9×8＋10×3）＝8.2. 在这组数据中，9出现了8次，次数最多， 所以众数是9. 将这组数据按从小到大依次排列，处于最中间的数是8， 所以中位数是8. 所以这25个样本数据的平均数、众数、中位数分别是8.2，9，8. （3）300×12%＝36（人）. 答：估计该校八年级300名学生物理实验操作的成绩为10分的学生有36人． 数学文化 4. 某家书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如下表： 根据统计数据，为了更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是( ) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》 销售量/本 180 120 125 85 B 5. 《九章算术》是我国古代一部综合性数学经典著作，全书包括246个数学问题，按问题的特点分为九章．其中的“方程术”中明确引进了“负数”，这部著作说明我国是世界上最早使用负数的国家．现有一组负数分别为－1，－0.5，－2，－2.5，－5，－8，－4，－7，则这组负数的中位数为( ) A．－2.5 B．－3.75 C．－4 D．－3.25 D 实践探究 6. （2022广西）综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们