第五章 二元一次方程组 第33课时二元一次方程与一次函数 (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第五章 二元一次方程组 第33课时 二元一次方程与一次函数 1． 关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解是x＝2，则直线y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标是（ ） A．（2，0） B．（0，2） C．（0，0） D．（－2，0） 2． 一次函数y＝ax＋b交x轴于点（－6，0），则关于x的方程ax＋b＝0的解是（ ） A．x＝6 B．x＝－6 C．x＝0 D．x＝±6 A B A．一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的____________的图象相同，是一条_____________. 一次函数 直线 3. 若二元一次方程3x－2y＝1所对应的直线是l,则下列各点不在直线l上的是（ ） A. （1, 1） B.（－1, 1） C. （－3, －5） D. B B.一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的__________________的解；解一个________________________相当于确定相应两条直线交点的坐标. 二元一次方程组 二元一次方程组 4. 二元一次方程组的解为则一次函数y＝5－x与y＝2x－1的交点坐标为（ ） A. （2，3） B. （3，2） C. （－2，3） D. （2，－3） A 【例1】在如图5－33－1所示的直角坐标系中画出两个一次函数y＝4－x和y＝4x－1的图象，它们交点的坐标与方程组的解有什么关系？ 思路点拨：先画出两个一次函数的图象， 再确定它们的交点坐标，再判断交点坐 标与方程组的解之间的关系． 知识点1: 二元一次方程与一次函数的关系 解：图略，一次函数y＝4－x和y＝4x－1图象的交点坐标是（1，3）， 而刚好是方程组的解． 5. 如图5－33－2，两直线l1，l2的交点坐标可以看作是下列哪个方程组的解？（ ） A. B. C. D. B 【例2】（课本P124习题）已知直线y＝2x与y＝－x＋b的交点的坐标为（1，a），试确定方程组的解和a,b的值． 知识点2:二元一次方程组与一次函数的关系 思路点拨：把交点的坐标代入两函数的表达式求解得到a,b的值，再根据交点坐标即为方程组的解解答． 解：因为直线y＝2x与y＝－x＋b的交点为（1，a），所以 解得所以方程组 即的解为因此，方程组的解为 a,b的值分别是2,3． 6. 已知一次函数y1＝－x－4与y2＝2ax＋4a＋b. （1）a,b为何值时，两函数的图象重合？ （2）如果它们图象的交点为P（－1，3），试确定方程组的解并求a,b的值. 解：（1）根据题意,得 解得 当a为1，b为－8时，两函数的图象重合. （2）根据题意，得方程组的解为把代入方程组， 得 解得 7. （教材创新题）（1）如图5－33－3，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1和y＝x－2的图象有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？ （2）写出一个二元一次方 程组，使该方程组无解． 解：（1）由图5－33－3可知直线y＝x＋1和直线y＝x－2平行，方程组无解.我发现：当k1＝k2时，l1∥l2；二元一次方程组中未知数的系数相同，方程组无解. （2）例如：无解． （答案不唯一） 8. （创新变式）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋2的图象l1和一次函数y＝2x－1的图象l2如图5－33－4所示. （1）请判断l1和l2的关系，并说明理由； （2）根据图象，请直接判断方程 组的解的情况． 解：（1）直线l1平行于直线l2. 理由：因为两条直线的系数k相同，b不同， 所以直线l1平行于直线l2. ②方程组无解. 因为直线l1和直线l2互相平行, 所以两个一次函数对应的方程组无解. 谢 谢 $$