第二章 实数 第9课时估算 (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第二章 实数 第9课时 估算 1．在数：－3.14，，π，4.333 3，中，无理数有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 B 2． 下列式子正确的是( ) A．±＝7 B．＝－ C．＝±5 D．＝－3 B 3. 设N为正整数，如果N<<N＋1，那么N的值是( ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 不能确定 B B．通过估算，可以比较数的大小. 4. 比较大小： ________2;－5________－6. < > 【例1】（课本P34随堂练习）估算下列数的大小： （1）（结果精确到0.1）； （2）（结果精确到1）. 知识点1：估算无理数的近似值 思路点拨：利用“夹逼法”估算即可. 解：（1）因为3.682＝13.545 4，3.692＝13.616 1， 所以3.68＜＜3.69.所以≈3.7. （2）因为9.23＝778.688，9.3＝804.357， 所以9.2＜＜9.3.所以≈9. 5. （课本P34习题）估算下列数的大小： （1）（结果精确到1）； （2）（结果精确到0.1）． 解：（1）因为63＝216＜260＜343＝73， 所以6＜＜7． 因为63＝216＜260＜274.625＝6.53， 所以6＜＜6.5．所以≈6． （2）因为52＝25＜25.7＜26.01＝5.12， 所以5＜＜5.1． 因为5.052＝25.502 5＜25.7＜26.01＝5.12， 所以5.05＜＜5.1． 所以≈5.1． 【例2】（课本P34习题）通过估算，比较下面各组数的大小： （1），；（2），3.85． 知识点2： 通过估算比较数的大小 思路点拨：（1）先求出的近似值，再比较大小即可；（2）先求出3.852的近似值，再比较大小即可． 解：（1）因为≈1.73，所以－1＜1. 所以＜. （2）因为3.852≈14.8，所以3.852<15. 所以＞3.85． 6. 通过估算，比较下面各组数的大小： （1）与；（2）2.5与． 解：（1）因为≈2.236， 所以≈＝0.618. 因为＝0.875，所以＜. （2）因为2.5＝,>, 所以2.5＞． 7. （创新题）阅读材料：因为4＜7＜9，所以＜＜，即2＜＜3，所以7的整数部分是为2；小数部分为－2.请根据上述信息解答下列问题： （1）若的整数部分为a，小数部分为b，请直接写出a，b值：a＝________，b＝__________； 3 －3 （2）已知的整数部分是m，且（x＋1）2＝m，请求出满足条件的x的值． 解：（2）因为16＜18＜25， 所以4＜＜5. 所以m＝4. 所以（x＋1）2＝4. 所以x＋1＝±2. 所以x1＝－3，x2＝1． 8. （创新变式）因为＜＜，即1＜＜2，所以的整数部分为1，小数部分为－1．类比以上推理，解决下列问题： （1）求的小数部分； （2）若m是6－的整数部分，且（x＋1）2＝m，求x的值． 解：（1）因为27＜35＜64，所以3＜＜4. 所以的整数部分是3. 所以小数部分是－3. （2）因为1＜6＜8，所以1＜＜2. 所以－2＜－＜－1. 所以4＜6－36＜5. 所以m＝4. 所以（x＋1）2＝4. 所以x＋1＝±2. 所以x＝1或－3. 所以x的值为1或－3． 谢 谢 $$