专题训练05 导数小题5种高考常见考法归类（55道）-【考点通关】备战2024年高考数学一轮题型归纳与解题策略(新高考地区专用)

专题训练05 导数小题5种高考常见考法归类（55道） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！29 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 精选2019-2023年五年各地高考真题及最新模拟题 考点一 导数的运算 1．（2020•全国）设函数，若，则　　 A．3 B． C． D．1 2．（2019•全国）若函数，，则　　． 3．（2020•新课标Ⅲ）设函数，若（1），则　　． 4．（2023•大埔县三模）设函数在上可导，且，则　　 A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2023春•利州区校级期中）已知函数（2），则（2）　　 A．2 B．1 C． D． 6．（2022•甲卷）当时，函数取得最大值，则（2）　　 A． B． C． D．1 7．【多选】（2022•新高考Ⅰ）已知函数及其导函数的定义域均为，记．若，均为偶函数，则　　 A． B． C．（4） D．（2） 考点二 利用导数研究曲线上某点切线方程 8．（2019•新课标Ⅲ）已知曲线在点处的切线方程为，则　　 A．， B．， C．， D．， 9．（2019•新课标Ⅰ）曲线在点处的切线方程为　　． 10．（2023•甲卷）曲线在点处的切线方程为　　 A． B． C． D． 11．（2020•新课标Ⅰ）函数的图象在点，（1）处的切线方程为　　 A． B． C． D． 12．（2021•甲卷）曲线在点处的切线方程为 　　． 13．（2021•全国）曲线在点处的切线方程是 　　． 14．（2020•新课标Ⅰ）曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 　　． 15．（2019•天津）曲线在点处的切线方程为 　　． 16．（2019•新课标Ⅱ）曲线在点处的切线方程为　　 A． B． C． D． 17．（2023•全国）曲线在处切线方程为 　　． 18．（2022•全国）曲线在点处的切线方程为　　． 19．（2022•新高考Ⅰ）若曲线有两条过坐标原点的切线，则的取值范围是 　　． 20．（2022•新高考Ⅱ）曲线过坐标原点的两条切线的方程为 　　，　　． 21．（2019•江苏）在平面直角坐标系中，点在曲线上，且该曲线在点处的切线经过点，为自然对数的底数），则点的坐标是　　． 22．（2019•江苏）在平面直角坐标系中，是曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值是　　． 23．（2021•新高考Ⅰ）若过点可以作曲线的两条切线，则　　 A． B． C． D． 24．（2021•新高考Ⅱ）已知函数，，，函数的图象在点，和点，的两条切线互相垂直，且分别交轴于，两点，则的取值范围是 　　． 考点三 利用导数研究函数的单调性 25．（2020•全国）函数的单调递增区间是　　 A． B．， C． D． 26．（2023•新高考Ⅱ）已知函数在区间上单调递增，则的最小值为　　 A． B． C． D． 27．（2023•河南模拟）实数，，分别满足，，，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 28．（2023•乙卷）设，若函数在上单调递增，则的取值范围是 　　． 29．（2023•兴国县模拟）已知，，，则　　 A． B． C． D． 30．（2023•郫都区模拟）已知定义在上的函数的导函数为，若，且（2），则不等式的解集是　　 A． B． C． D． 31．（2023•四川模拟）设，，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 32．（2023•黄山模拟）已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，，则　　 A． B．（1） C． D． 33．（2023•甲卷）已知函数．记，，，则　　 A． B． C． D． 34．（2021•乙卷）设，，，则　　 A． B． C． D． 35．（2023•重庆模拟）设实数，，为自然对数的底数，若，则　　 A． B． C． D． 考点四 利用导数研究函数的极值 36．【多选】（2023•新高考Ⅱ）若函数既有极大值也有极小值，则　　 A． B． C． D． 37．（2023•石嘴山一模）若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 38．（2023•成都模拟）已知函数有两个极值点，则的取值范围为　　 A．， B． C． D． 39．（2023•全国）已知函数在处取得极小值1，则　　 A． B．0 C．1 D．2 40．（2022•全国）设和是函数的两个极值点．若，则　　 A．0 B．1 C．2 D．3 41．（2021•乙卷）设，若为函数的极大值点，则　　 A． B． C． D． 42．【多选】（2022•新高考Ⅰ）已知函数，则　　 A．有两个极值点 B．有三个零点 C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 43．（2022•乙卷）已知和分别是函数且的极小值点和极大值点．若，