精品解析：广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

可学科网 组卷网 学生假期学习反馈与检测 数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1为庆祝党的二十大胜利召开，某校举办“学习党的历史，争做新时代好少年”主题教育活动.为评估本次 教有活动的效果，拟抽取150名同学进行党史测试，已知该校高一学生360人，高二学生300人，高三学 生340人，采用分层抽样的方法，应抽取高一学生人数为() A60 B.54 C.51 D.45 2.若复数z满足1+z)i=1-z(i为虚数单位)，则z=() A-i B.i c.1-i D.1+i 3.如图所示的正方形OAC'B的边长为2cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积 为() A A 4v2cm2 B.8cm2 C.8v2cm2 D.16cm2 4.在平面直角坐标系xOy中，A(1,2),B(3,3),则向量AB在向量OA上的投影向量为() （号号)s(传) D 1212 55 5.如图所示，直三棱柱ABC-ABC中，∠BCA=60°，M,N分别是AC,CC,的中点， BC=CA=CC,则BN与AM所成角的余弦值为() B 第1页/共6页 可学科网 型组卷回 A 5 c 2 5 n 6.某班12名篮球队队员的身高（单位：cm)分别是：162,170,170,171,181,163,165,179,168 ,183,168,178则第85百分位数是() A.178 B.179 C.180 D.181 7.在△ABC中，AC=3,BC=2AB,则CA.CB的取值范围是() [3 B.（6,9) c.9,18] D.（6,18 8.已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形，E、 F分别是PA、AB的中点，EF⊥平面PAC,则球O的体积为() A.V6n B.V6 C V6n D.√6元 8 4 2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分 9.已知某随机试验的两个随机事件A,B概率满足P(A)>0,P(B)>0,事件C=“事件A与事件B恰有一 个发生”，则下列命题正确的有() A若B=A,则A,B是互斥事件 B.若A,B是互为独立事件，则A,B不可能是互斥事件 C.P(AUB)>P(C) D.P(A∩B)<P(C) 10.已知△ABC不是直角三角形，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则() A.sinC sin(A+B) B.cosC cos(A+B) C.tanC=- anA+tanB D.a=bcosC+ccosB tanAtanB-1 11.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短期：乙，两全保险：丙，理财类保险：丁，定期寿险： 戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔，该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查， 得到如图所示的统计图表.则() 第2页/共6页 命学科网 型组卷网 比例 >54 周岁 1829 10% 周岁 15% 0.3 42-53周岁 30-41周岁 0.1 35% 0.020.04 40% 甲 丙 戊险种 参保险种比例 参保人数比例 人均参保费用/元 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 年龄 0 全段 18-29 30-41 42-5354周岁以 不同年龄段人均参保费用 A丁险种参保人数超过五成 B.41岁以上参保人数超过总参保人数的五成 C.18一29周岁人群参保的总费用最少 D.人均参保费用不超过5000元 12.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AB=2AD=2CD=2将△ACD沿着AC翻折，使得点D到 点P,且AP⊥BC.下列结论正确的是() P(D) D B A.平面APC⊥平面ABC B.二面角PABC的大小为45 C.三棱锥P-ABC的外接球的表面积为5π D点C到平面APB的距离为V > 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知采用分层抽样得到的高三男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数为172cm,方差 为120，女生样本平均数165cm,方差为120，则总体样本方差是 3 14在aMBC中，角A,B,C的对边分别为a,6c,已知a=x,6=10,c0sM=行，则使该三角形有唯一 第3页/共6页 可学科网 。组卷网 解的x的值可以是·（仅需填写一个符合要求的数值） 15.某电路由A,B,C三种部件组成（如图），若在某段时间内A,B,C正常工作的概率分别 23 5’35,则该 电路正常运行的概率为 16.在平面直角坐标系xOy中，点P为单位圆O上的任一点，M(3,0)、N(-1,1).若OP=OM+:ON ,则32+μ的最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.现有7名学生