云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题

开远市第一中学校2023年秋季学期高二年级 数学 2023.09 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第IⅡ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案填涂在答题卡上。第【卷每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑：第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.设A=x)<3<27,B=x2<1og,x<1则AnB=() A.（2,3 B.（2,2 C.(2,3) D.(2,4 2. 已知i为虚数单位2=3+i测则并，上( A.而 B.√1o c.130 D.√130 3 13 3.直线l:(a-1)x+y+1=0,l2:4x+(a+2)y-1=0,则"a=2“是/儿2"()】 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知平面向量a=(2cosa,-),b=(cosa,1)其中a∈(0，x)若a1i,则a=() Aa=牙 Ba=牙或a=牙 ca- D.a=胥或a- 3 5.已知直线/：(2m+1)x+(m+1)y+m=0经过定点P,直线/'经过点P,且1'的方向向量a=(3,2) 则直线1'的方程为() A.2x-3y+5=0 B.2x-3y-5=0 C.3x-2y+5=0 D.3x-2y-5=0 【高二年级半月考数学卷第1页（共8页）】 6.与直线y=√3x切厅点A(√3,3)，且圆心在x轴上的圆的方程为( 】 A.(x-4)2+y2=4 B.(x-2V3)2+y2=16 C.(x+4V3)2+y2=36 D.(x-4V3)2+y2=36 7.已知一个正六棱的所有顶点都在一个的表面上六棱的底面边长为1，侧棱长为2，则的表面积为() A B C.I D.4π 8. 已知函数g(x)是R上的奇函数，且当x<0时，g(x)=-x+2x函数f(x)= x,x≤0， 8(x),x>0,若 f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是( A.（-0,1)U(2,+0） B.(-0,-2U(1,+oo) C.(1,2) D.（-2,1) 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多个选项符 合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.居家学习期间某学校发起了“畅读经典，欢度新年”活动，根据统计数据可知 ◆频率/组距 该校共有1200名学生所有学生每天读书时间均在20分钟到100分钟之间他 0.020 们的日阅读时间频率分布直方图如图所示则下列结论正确的是( 0.015 A.该校学生日阅读时间的众数约为70 0.010-- B.该校学生日阅读时间不低于60分钟帕的人数约为360 C.该校学生日阅读时间的第50百分位数约为65 0.005 D.该校学生日阅读时间的平均数约为64 020406080100时间/分钟 10.已知圆x2+y2=4上有且仅有三个点到直线/的距离为1，则直线/的方程可以是( A.x-y+1=0 B.7x-y+5V2=0 C.x-y+V2=0 D.x=-1 1L.若数f付)=V25 nxCOS+v5cosx-2则网说法证确的是 A.函数y=f(x)的图象可由函数y=sin2x的图象向右平移 ~个单位长度得到 B.函数y=f(x)的图象关于直线x= C,函数y=f(x)的图象关于点 30对称 D数y=+f在0 上为增函数 【高二年级半月考数学卷第2页（共8页）】 12.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足bsinA=aC0s B 则() 6 A.B=I 3 B.若b=3,则△ABC的周张的最大值为3+2√3 C.若D为AC的中点且BD=1则aABC的面最大简为√5 D.若角B的平分线BD与边AC相胶于点D,且BD=√3，则a+4c的最小值为9 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：木题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a,6满足a上√2，b=3,且a,6的夹角为45°，则2a-= 14在a1BC中内角A,B,C限对应的边分别是ab,Cc=4,amC= -,且△ABC的面积为3√7，则 3 a+b= 15.直线x+y+2=0分别与x轴y轴交于A,B两点点P在圆(x-2)2+y2=2上则△ABP面积的取值 范围是 16.刻画空间停曲性是几何研究的重要内容用“曲率”刻画空间湾曲性规定多面体顶点的曲率等于2π与多面体 在该点的面角之和的差多面体的面的内角叫做多面体的面角角度用弧度制.例收如，正四面体的每个顶点有3