吉林省宁江区第一中学、宁江区第五中学、宁江区第六中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

数学试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. ＝ D. 3. 式子y=中x的取值范围是（　　） A. x≥0 B. x≥0且x≠1 C. 0≤x＜1 D. x＞1 4. 关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ） A. 平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数 C. 众数一定是这组数中的某个数 D. 中位数一定是众数，但众数不一定是中位数 5. 2021年正值中国共产党建党100周年之际，某校开展“致敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3，2，3，2，5，1，2，6，4，则下列说法正确的是（ ） A. 中位数是3 B. 平均数是3 C. 众数是2和3 D. 方差是2 6. 如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，大直角三角形的斜边和直角边长分别是13，12．则图中阴影部分的面积是（ ） A. 16 B. 25 C. 144 D. 169 7. 直线y1＝k1x+b与直线y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解为（　　） A. x＞﹣3 B. x＜﹣3 C. x≤﹣3 D. x≥﹣3 8. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD平分∠BAC，AD⊥BF于点D，点E为BC中点，连接DE，则DE的长是（ ） A. 0.5 B. 0.75 C. 1 D. 2 9. 如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的是（ ） ①若通话时间少于120分，则A方案便宜 ②若通话时间超过200分，则B方案便宜 ③若通讯费用为50元，则A方案的通话时间多 ④若超出免费时长，两种方案通讯每分钟加收费用相同 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 10. 如图，在矩形中，，，，动点从点A出发，沿路径运动，则的面积与点经过的路径长之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：_____． 12. 计算：______． 13. 已知一组数据，，，，平均数是3，则数据，，，，的平均数是________． 14. 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______． 15. 将直线向下平移1个单位长度后得到的图像的函数解析式是______. 16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为BC中点，E为AB边上的动点，则△CDE周长的最小值为________． 17. 如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝6，则AD＝__________. 18. 如图所示，正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，给出下列结论：①∠ADG＝22.5°；②FG＝OG；③AB＝2FG；④四边形AEFG是菱形；其中正确的结论有________．（填序号） 三、解答题（19题8分，20题8分，共16分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，一架云梯AB长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面24m． （1）这个梯子底端B离墙有多少米？ （2）如果梯子的顶端下滑的距离AD＝4m，求梯子的底部B在水平方向滑动的距离BE的长． 四、解答题（21题8分，22题8分，共16分） 21. (2017·通辽)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示． (1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值： (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生； (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由． 22. 在矩形ABCD中，连接AC，AC的垂直平分线交AC于点O，分别交AD、BC于点E、F，连接CE和AF． （1）求证：四边形AECF为菱形； （