第二十一章 一元二次方程 单元复习卷(基础版) 2023－2024学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《一元二次方程》单元复习卷(基础版) 一、选择题(本大题共12小题) 1.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为() A.ax2+bx+c=0B.x2-2=(x+3)2 C.x2+3x-5=0 D.x-1=0 2.若关于x的一元二次方程x245x+m2-1=0的常数项为0,则m等于() A.1 B.2 C.1或-1 D.0 3.已知方程x2+5x+2=0的一个根是一1,则m等于(). A.0.5 B.-0.5 C.2 D.-2 4.根据下表判断方程x2+x-3=0的一个根的近似值(精确到0.1)是() X 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+x-3 -0.36 -0.01 0.36 0.75 A.1.3 B.1.2 C.1.5 D.1.4 5.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况是( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 6.已知关于x的一元二次方程x2-bx十c=0的两根分别为x1=1,x2=-2,则b与 c的值分别为() A.b=-1,c=2 B.b=1,c=-2 C.b=1,c=2D.b=-1,c=-2 7.方程ax2=c有实数根的条件是() A.a≠0 B.ac≠0 C.ac≥0 D.ca≥0 8.用配方法解方程x2+1=8x,变形后的结果正确的是() A.(x+4)2=15 B.(x+4)2=17 C.(x-4)2=15 D.(x-4)2=17 9.方程(x-5)(x-6)=x-5的解是() A.x=5 B.x=5或x=6 C.x=7 D.x=5或x=7 10.某校进行体操队列训练,原有8行10列,后增加40人,使得队伍增加的行数、 列数相同,你知道增加了多少行或多少列吗?设增加了x行或列,则列方程得() A.(8-x)(10-x)=8×10-40 B.(8-x)(10-x)=8×10+40 C.(8+x)(10+x)=8×10-40 D.(8+x)(10+x)=8×10+40 11.某公司2018年10月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下 降,12月份的生产成本是361万元.若该公司这两月每个月生产成本的下降率都相 同,则每个月生产成本的下降率是() A.12% B.9% C.6% D.5% 12.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每降价 1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,在顾客获得实惠的前 提下,商家还想获得6080元利润,应将销售单价定为() A.56元 B.57元 C.59元 D.57元或59元 二、填空题(本大题共6小题) 13.一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是 14.关于x的方程(m-1)x2+(m+1)x+3m-1=0,当m 时,是一元一次方 程;当m 时,是一元二次方程 15.用公式法解方程(x+1)(x-2)=1,化为一般形式为,其中b2-4c=_,方 程的解为 16.己知关于x的方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有两个相等的实根,则k的值是 17.某种型号的电脑,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3000元/台, 设平均每次的降价率为x,根据题意列出的方程是 18.正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+5x-m =0的一个根,则a的值是 三、解答题(本大题共9小题) 19.解方程:4(x-5)2=16(直接开方法)》 20.解方程:x2-6x十4=0(用配方法) 21.解方程:2x2-6x-1=0(公式法) 22.解方程:x(x+4)=-3(x+4)(因式分解法). 23.己知等腰三角形的三边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2-6x 十n-1=0的两根,求n的值. 24.关于x的一元二次方程x2+3x十m-1=0的两个实数根分别为x1,X2· (1)求m的取值范围: (2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值. 25.某地区开展“科技下乡”活动三年来,接受科技培训的人员累计达95万人次, 其中第一年培训了20万人次.求每年接受科技培训的人次的平均增长率. 26.如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.如图,地毯中央的矩形图案 长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平方分米.求花边的宽. 6 27.某地前年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资 金逐年增加,今年在前年的基础上增加投入资金1600万元. (1)从前年到今年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少? (2)在今异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租 房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以