第十四章 整式的乘法与因式分解过关训练-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配人教版（过关训练） 第十四章过关训练 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 计算(－2 023)0＝( ) A. 0 B. 1 C. －1 D. －2 023 B 2. 下列计算正确的是( ) A. 2x2·x3＝2x6 B. (－2a)3＝－6a3 C. (a3)2＝a5 D. x3÷x2＝x D 3. 下列各式变形中，是因式分解的是( ) A. a2－2ab＋b2－1＝(a－b)2－1 B. x4－1＝(x2＋1)(x＋1)(x－1) C. (x＋2)(x－2)＝x2－4 D. 2x2＋2x＝2x2 B 4. 若x2＋2(a＋4)x＋25是完全平方式，则a的值为( ) A. 1 B. －9 C. 1或－9 D. 5 5. 计算(－2m2)3÷(m·m)2的结果是( ) A. －2m B. 2m2 C. －8m2 D. －8m C C 6. 若(2x－m)(x＋1)的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于( ) A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 A 7. 把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形拼成如图S14－1所示的正方形，图形中阴影部分面积正好可以验证下列等式的正确性的是( ) A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 D. (a＋b)2－(a－b)2＝4ab D 8. 一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a－b，x－1，3，x2＋1，a，x＋1分别对应下列六个字：国，爱，我，数，学，祖，现将3a(x2－1)－3b(x2－1)因式分解，结果呈现的密码信息可能是( ) A. 爱数学 B. 我爱数学 C. 爱祖国 D. 我爱祖国 D 9. 如果x2＋x－1＝0，那么代数式x3＋2x2＋2 022的值是( ) A. 2 024 B. 2 023 C. 2 022 D. 2 021 10. 如图S14－2，两个正方形边长分别为a，b，若a＋b＝10，ab＝18，则阴影部分的面 积为( ) A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 B C 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 计算：－2x(y2－2y＋3)＝_________________. 12. 已知am＝6，an＝2，则am－n＝__________. 13. 因式分解：4x3－16x＝__________________. 14. 已知x＋＝5，那么x2＋＝__________. －2xy2＋4xy－6x 3 4x(x＋2)(x－2) 23 15. (3＋1)×(32＋1)×(34＋1)×…×(332＋1)＋ 的值为__________. 三、解答题(一)(本大题共3小题，每题8分，共24分) 16. 计算： (1)y3·(－y)·(－y)5·(－y)2; 解：原式＝y3·(－y)·(－y5)·y2 ＝y3·y·y5·y2 ＝y3＋1＋5＋2 ＝y11. (2)(－a2)3＋a2·a3＋a8÷(－a2)； 解：原式＝－a6＋a5－a6 ＝－2a6＋a5. (3)(－2xy)2·3xy2－3x(4x2y4－xy2). 解：原式＝4x2y2·3xy2－12x3y4＋3x2y2 ＝12x3y4－12x3y4＋3x2y2 ＝3x2y2. 17. 分解因式： (1)(x＋5)2－4； 解：原式＝(x＋5＋2)(x＋5－2) ＝(x＋7)(x＋3). (2)mn(m－n)－m(n－m)2. 解：原式＝mn(m－n)－m(m－n)2 ＝m(m－n)［n－(m－n)］ ＝m(m－n)(2n－m). 18. 已知a－b＝1，a2＋b2＝13，求下列代数式的值：(1)ab； 解：∵a－b＝1， ∴(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝1. ∵a2＋b2＝13， ∴13－2ab＝1. ∴ab＝6. (2)a2－b2－8. 解：∵a2＋b2＝13，ab＝6， ∴(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝13＋12＝25. ∴a＋b＝5或－5. ∵a2－b2－8＝(a＋b)(a－b)－8， ∴当a＋b＝5时，(a＋b)(a－b)－8＝5×1－8＝－3； 当a＋b＝－5时，(a＋b)(a－b)－8＝－5×1－8＝ －13. 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19. 先化简，再求值：(2x＋y)(2x－y)－(x2y＋xy2－y3)÷y，其中x＝－，y＝. 解：原式＝4x2－y2－x2－xy＋y2 ＝3x2－xy. 当x＝－，y＝时， 原式＝3×2－×＝＋＝.