精品解析：山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2022-2023学年下学期九年级开学考试数学试题

2022-2023学年下学期乐安中学九年级初中数学收心考试试卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列各数是方程x2＋3x－10＝0的根的是（ ） A. 2和5 B. －5和3 C. 5和3 D. －5和2 2. 方程（x+1）（x+2）＝0化一般形式后，常数项为（　　） A. 6 B. ﹣8 C. 2 D. ﹣4 3. 如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y＝的第一象限的图象上，若点B的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线AC的长为（　　） A. 2 B. C. D. 4. 若是关于x的二次函数，则a的值是（ ） A. 1 B. -5 C. -1 D. -5或-1 5. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠BAC＝38°，则∠BOC度数为（ ） A. 80° B. 76° C. 62° D. 52° 8. 已知的半径为，点P到圆心O的距离为，则点P和的位置关系为（　　） A. 点P在圆内 B. 点P在圆上 C. 点P在圆外 D. 不能确定 9. 下列事件中，是随机事件的为（ ） A. 一个三角形的外角和是360° B. 投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5 C. 在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片 D. 明天太阳从西方升起 10. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数 50 100 150 200 250 400 500 800 投中次数 28 63 87 122 148 242 301 480 投中频率 0.560 0.630 0.580 0.610 0.592 0.605 0.602 0.600 根据频率的稳定性，估计这名球员投篮一次投中的概率约是（ ） A. 0.560 B. 0.580 C. 0.600 D. 0.620 二．填空题（共10小题） 11. 一个袋中有形状材料均相同的白球2个、红球3个，任意摸一个球是红球的概率_____． 12. 不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是________． 13. 如图，六边形ABCDEF是半径为6的圆内接正六边形，则的长为________． 14. 如图，半径为2的与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧BD的长为______． 15. 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，若在所给的网格中存在一点D，使得CD与AB垂直且相等． （1）直接写出点D的坐标______； （2）将直线AB绕某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合，则这个旋转中心的坐标为______． 16. 如图，点C是半圆上一动点，以BC为边作正方形BCDE（使在正方形内），连OE，若AB＝4cm，则OE最大值为_____cm． 17. 抛物线y＝﹣x2+2x﹣1的图象与x轴交点的个数是_____． 18. 已知抛物线（其中b，c为常数）经过不同两点，，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则的值为_________． 19. 已知是一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是______． 20. 若m是方程的一个根，则的值为______． 三．解答题（共10小题） 21. 解方程： （1）； （2）． 22. （1）解一元二次方程：； （2）求证：无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根． 23. 已知抛物线． （1）求该抛物线的顶点坐标； （2）当时，求函数的最小值． 24. 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为． （1）求m的值及抛物线的顶点坐标； （2）求的面积； （3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，当 的值最小时，求点P的坐标． 25. 将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，其中点E与点B，点G与点D分别是对应点，连接BG． （1）如图，若点A，E，D第一次在同一直线上，BG与CE交于点H，连接BE． ①求证：BE平分∠AEC． ②取BC中点P，连接PH，求证：PHCG． ③若BC＝2AB＝2，求BG长． （2）若点A，E，D第二次在同一直线上，BC＝2AB＝4，直接写出点D到BG的距离． 26. 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，将△APB绕点B逆时针旋转一定角度后，可得到△CQB． （1）求点P与点Q之间的距离； （2）求∠APB的度数． 27. 如图，∠O=30°，C为OB上一点，