精品解析：贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题

遵义市南白中学2023-2024-1第一次联考试卷 高二数学 (考试时间:120分钟 试卷满分：150分) 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分，每题的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内；复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，则这个几何体不可能是 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 棱柱 4. 某校高一年级20个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班比赛得分如下:，则这组数据的第80百分位数为（ ） A. 91 B. 92 C. 93 D. 94 5. 已知，，且满足，则的最小值为（　　　　） A. 7 B. 9 C. 4 D. 6. 已知平面、，直线，直线不在平面内，下列说法正确是（　　） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 如图，在正方体中，点是线段上的动点，下列与始终异面的是（ ） A. B. C. D. 8. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每题5分，共20分，每邀的四个选项中有多个是符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分) 9. 下列说法正确的是（ ） A. 抽样调查具有花费少、效率高的特点 B. 数据2，3，9，5，3，9的中位数为7，众数为3和9 C. 极差和标准差都能描述一组数据的离散程度 D. 数据的方差为，则数据的方差为 10. 已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ） A. 若，，则直线a，b一定相交 B. 若，，则 C. 若，，则直线a平行于平面内无数条直线 D. 若，，，则a与b是异面直线 11. 若定义在上的奇函数满足，在区间上，有，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于点成中心对称 B. 函数的图象关于直线成轴对称 C. 在区间上，为减函数 D. 12. 函数在一个周期内的图象如图所示，则（ ） A. B. 该函数的解析式为 C. 是该函数图象的一个对称中心 D. 该函数减区间是 三、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分) 13. 若扇形的圆心角为，面积为，则扇形的半径为_________. 14. 函数在单调递减，求____. 15. 已知某水平放置的四边形的斜二测画法直观图是边长为1的正方形，如图所示，则四边形的面积是_________. 16. 如图，在棱长为的正方体中，点、、分别是棱、、的中点，则由点、、确定的平面截正方体所得的截面多边形的面积等于_____________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明、演算步骤） 17. 已知求为何值时： （1）， （2）与的夹角为钝角． 18. 已知函数． （1）求的最小正周期、最大值、最小值； （2）求函数的单调区间； 19. 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，，且，，P为SB的中点. （1）求证：平面PCD； （2）求圆锥SO体积. 20. 为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，现从电商平台消费人群中随机选出人，并将这人按年龄分组，记第组，第组，第组，第组，第组，得到如下频率分布直方图： （1）求出频率分布直方图中的值和这人的年龄的中位数及平均数； （2）从第组中用分层抽样的方法抽取人，并再从这人中随机抽取人进行电话回访，求这两人恰好属于同一组别的概率. 21. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求角B的大小； （2）若，且，求的值. 22. 如图；正四棱柱中；；点为的中点． （1）求证：直线平面； （2）求直线与平面所成线面角的正弦值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 遵义市南白中学2023-2024-1第一次联考试卷 高二数学 (考试时间:120分钟 试卷满分：150分)