3.4 实数的运算 课件2023-2024学年浙教版数学七年级上册

3.4 实数的运算 第3章 实数 浙教版 七年级上册 课前复习 【1】平方根： 【3】平方根的性质： 【2】平方根的符号表示： 一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根. （1） （2） （3） 课前复习 符号表示 定义 性质 立方根 一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根. （1） （2） （3） （4） 课前练习 口答： 新知学习 以下计算包括哪些基本运算，应该如何计算？ 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号，则先进行括号里的运算. 实数的运算顺序： 新知学习 解：原式 注意：数和根式相乘,“×”通常省略．如： 新知学习 （精确到 0.01 ） 解：原式≈1.414+(－1)×(1.732+1.414) ＝ 1.414+ (－1)×3.146 ＝ 1.414－3.146 ＝ －1.732 ≈－1.73 ≈1.414 ≈1.732 注意： 解：原式= +(－1)× + (－1)× （1）无理数取近似值转化成有理数的运算. = － － = － ≈ －1.73 （3）如能化简，则应先化简，最后按要求取近似值。 （2）运算中间取近似值时,需比预定精确度多取1位,或多取1个有效数字. 【例2】 【归纳】 合作探究 【探究1】 合作探究 (1) 的整数部分是　　，小数部分是　　　. (2) 的整数部分是　　，小数部分是　　　. （3）计算： 的整数部分与小数部分的差是多少？ 2 2 （4）若 的整数部分是a，小数部分是b，则 的值是多少？ 【探究2】 学以致用 学以致用 学以致用 【练习4】用“※定义新运算：对于任何实数x和y，都有x※y＝xy﹣2（x﹣y）．如：1※2＝1×2﹣2×（1﹣2）＝4． （1）求2※（﹣1）的值； （2）计算（2a）※b+b※（2a）． 学以致用 【解析】解：（1）由题意得， 2※（﹣1）＝2×（﹣1）﹣2[2﹣（﹣1）]＝﹣2﹣2×3 ＝﹣2﹣6＝﹣8； （2）由题意得， （2a）※b+b※（2a）＝[2a•b﹣2×（2a﹣b）]+[b•2a﹣2×（b﹣2a）] ＝（2ab﹣4a+2b）+（2ab﹣2b+4a） ＝2ab﹣4a+2b+2ab﹣2b+4a ＝4ab． 作业布置 1.作业本1：复习题（22-25页） 2.完成自主练习和作业订正 $$