山东省枣庄市滕州市东郭中学2023-2024学年九年级上学期开学测 数学试题

2023-2024学年秋季开学山东省滕州东郭中学测试题 九年级数学 一、单选题（3*12=36分） 1．方程的解是（       ） A．1 B．0 C．0或1 D．无实数解 2．若a为方程的解，则 的值为（     ） A．2 B．4 C． D． 3．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为，则由题意得方程为（       ） A． B． C． D． 4．若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（       ） A． B．且 C． D． 5．若方程的根是2和3，那么代数式可分解因式为（       ） A． B． C． D． 6．根据下列表格中的对应值，判断方程 ，，，为常数的一个解的范围是(     ) A． B． C． D． 7．如图，在中，对角线，相交于点O，添加下列条件不能判定是菱形的只有（       ）     A． B． C． D． 8．已知关于的一元二次方程的两个实数根为，，且，则k的值为（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，菱形的对角线，相交于点O，点E为的中点，若，则菱形 的周长是（             ）     A．8 B．12 C．16 D．20 10．如图，在中，，P为边上一动点，于点E，于点F，M为的中点，则的最小值是（　　）     A． B． C． D． 11．如图，在矩形中，相交于点O，平分交于点E，若，，则的长为（       ）     A．5 B．6 C．7 D．8 12．如图，菱形的对角线交于原点O，，．将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为（　　）     A． B． C． D． 二、填空题（3*8=24分） 13．若把代数式化为的形式，其中m、k为常数，则____． 14．已知实数x满足，则代数式的值是 ______． 15．如图，正方形，点A在直线l上，点B到直线l的距离为3，点D到直线l的距离为2．则正方形的边长为______．     16．定义一种新运算“*”，，例如：．若，则x的值为______． 17．如图，正方形的两边分别交边于点，若，则的长为_________．     18．在中，，，，点D为的中点，则______． 三、解答题 19．（8分）解下列方程： (1)； (2)． 20．（10分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，． (1)求实数的取值范围； (2)若方程的两实数根，满足，求的值． 21．（12分）如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，垂足为F，交直线于E，连接，．     (1)求证：； (2)当D为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由； (3)在满足（2）的条件下，当满足条件_________时，四边形是正方形．（填空即可，不必说明理由） 22．（10分）如图：在菱形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 23．（10分）如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，垂直于边的延长线于点E，垂直于边的延长线于点F，且．     (1)求证：四边形是菱形； (2)当，时，求菱形的面积． 24．（10分）某商城在年端午节期间促销某品牌冰箱，每台进价为元，标价为元． (1)商城举行了“新老用户粽是情”摸奖活动，将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每台元的价格卖给中奖者，求每次降价的百分率； (2)经市场调研表明：当每台冰箱的售价为元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降低元时，平均每天能多售出4台．若商城要想使该品牌冰箱平均每天的销售利润为元，则每台冰箱的售价应定为多少元？ $$