精品解析：湖南省湘西州永顺县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

二〇二三年春季期末教学质量检测 八年级 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 2. 直线经过下列哪个点（ ） A. B. C. D. 3. 以下各数是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5. 三条线段首尾相连，不能围成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，是一次函数的图象上的两个点，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 一次数学考试，七年一班45人的分数和为a，七年二班47人的分数和为b，则这次考试两个班的平均分为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，依据尺规作图的痕迹，则的面积为（ ） A. 12 B. C. D. 10. 甲乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系的图象，如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ） A. 他们都行驶了18千米； B. 甲车停留了0.5小时； C. 乙比甲晚出发了0.5小时； D. 相遇后甲速度大于乙的速度； 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 比较大小：_____． 12. 中，，，那么__________． 13. 已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为2，则另一组新数据x1＋1，x2＋1，x3＋1，…，xn＋1的平均数是____． 14. 将直线y= 7x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是________. 15. 若直线和直线交于点A，则点A的坐标__________． 16. 汽车开始行驶时，邮箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则邮箱内剩余油量Qt（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为______． 17. 已知，那么的值为__________． 18. 观察下列等式： ①，②，③，… 请你根据以上规律，写出第4个等式：__________． 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知一次函数的图象如图所示，求此函数的解析式． 21. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD⊥AB于点D． （1）求AB的长； （2）求CD的长． 22. 如图，在平行四边形中，、分别是边、的一点，且，连接、求证：四边形是平行四边形． 23. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，OE＝OF． （1）求证：AE＝CF． （2）若AB＝2，∠AOD＝120°，求矩形ABCD面积． 24. 某学校为做好防溺水安全教育，开展了“远离溺水·珍爱生命”防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）如下： 七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，96，86，99，100，90，89，99，82． 八年级10名学生的竞赛成绩是：94，81，100，81，90，85，100，94，100，95． 并制作了七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 b c 52 八年级 a 94 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）． 25. 如图，秤是我国传统的计重工具，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，秤钩所挂物体的重量y（斤）与秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x（厘米）满足一次函数关系．如表中为若干次称重时所记录的一些数据： x/厘米 1 2 3 4 5 6 y/斤 075 1 1.25 1.5 1.75 2 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当时，对应的y的值为多少？ 26. 小明在学习矩形这一节时知道“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，由此引发他的思考，这个定理的逆命题成立吗？猜想：“如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个