第12章 分式和分式方程（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

第12章 分式和分式方程（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2020·四川雅安·中考真题）若分式的值为0，则x的值为（　　）． A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 2．（2023春·湖南衡阳·八年级校考期中）下列分式中属于最简分式的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河北·统考中考真题）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 4．（2021·四川南充·统考中考真题）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为（   ） A． B．且 C． D．且 6．（2021·河北·统考中考真题）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 7．（2022秋·八年级单元测试）已知，用a表示c的代数式为（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·浙江·七年级专题练习）设，为实数，定义如下一种新运算：，若关于 的方程无解，则的值是（    ） A．4 B．－3 C．4或－3 D．4或3 9．（2023·云南·统考中考真题）阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是米/分，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2021·广西贺州·统考中考真题）如，我们叫集合，其中1，2，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2020·上海·统考中考真题）已知f（x）=，那么f（3）的值是 ． 12．（2023春·浙江·七年级专题练习）分式的值是整数，则正整数的值等于 ． 13．（2022秋·全国·八年级专题练习）当分式与分式的值相等时，需满足 ． 14．（2023春·全国·八年级专题练习）已知，则的值是 ． 15．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是 ． 16．（2023春·七年级单元测试）若方程的解为，则方程的解为 ． 17．（2022秋·八年级课时练习）已知：，， ，……，；则＝ ．（用含的代数式表示） 18．（2022·重庆·模拟预测）设，，，且，若，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆市南渝中学校校考阶段练习）解分式方程： （1）； （2）． 20．（8分）（2023秋·八年级单元测试）（1）下面是小茜同学化简分式的过程． 解：原式…第一步 …第二步 …第三步 ①小茜的解法从第　　步开始出现错误，错误的原因是　　； ②请你写出正确的化简过程． （2）先化简，再求值：，并从，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 21．（10分）（2023春·全国·八年级专题练习）（一）教材阅读：“解分式方程一定要验根，即把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所乘的公分母，看分母的值是否为零，使分母为零的根我们说它是增根．” （二）知识应用： （1）小明说，方程无解，试通过解方程说明理由． （2）m为何值时，方程有增根． 22．（10分）（2021秋·河南许昌·八年级校考期中）比较与的大小． （1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）： ①当时，　 　 ②当时，　 　 ③当时，　 　 （2）归纳：若a取不为零的任意实数，与有怎样的大小关系？试说明理由． 23．（10分）（2022·贵州安顺·统考中考真题）阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田，块种植杂交水稻，块种植普通水稻，块试验田比块试验田少4亩． （1）块试验田收获水稻9600千克、