第12章 分式和分式方程（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

第12章 分式和分式方程（单元测试·拔尖卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春·吉林长春·八年级统考期末）若分式的值是0，则的值是（    ） A． B．0 C．1 D．1或 2．（2023春·山西运城·八年级统考期末）下列分式的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·全国·八年级专题练习）若分式的值为整数，则正整数x的个数为（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 4．（2023春·四川宜宾·八年级统考期末）分式方程无解，则a的值是（    ） A．3或2 B．或3 C．-或3 D．或2 5．（2023·山东济宁·统考三模）有一组数据：．记，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·河北保定·八年级校考期末）若关于x的分式方程的解为非负数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 7．（2023春·陕西宝鸡·八年级统考期末）已知关于的方程无解，则的值是（    ） A．2 B．1 C． D．不存在 8．（2023春·重庆大渡口·八年级统考期末）若，则我们把称为a的“友好数”，如3的“友好数”是，的“友好数”是．下列说法 ①4的“友好数”是； ②若实数a的“友好数”与其倒数相等，则； ③已知，是的“友好数”，是的“友好数”，…，依此类推，则．以上说法中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2023春·江苏·八年级专题练习）若实数m使得关于x的一元一次不等式组有且只有4个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的和为（    ） A．-7 B．-10 C．-12 D．-15 10．（2023·福建福州·校联考模拟预测）袁隆平院士被称为“杂交水稻之父”，他在早期的研究中需要对不同的水稻品种进行种植，计算其单位产量．现有两块面积相同的水稻试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别获得水稻12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg，如果设第一块试验田每公顷的产量为，那么x满足怎样的分式方程？（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023春·江苏泰州·八年级统考期末）若分式的值为零，那么x的值为 ． 12．（2023春·四川成都·七年级校考阶段练习）已知，则 ． 13．（2023春·江苏泰州·八年级校考阶段练习）已知不论x取何数值，分式的值都为同一个定值，那么的值为 ． 14．（2023春·四川资阳·七年级校考期中）已知则 ． 15．（2023春·浙江嘉兴·七年级统考期末）方程组的解为 ． 16．（2023春·四川成都·八年级校考期中）已知不等式的解集为，且关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为 ． 17．（2023·全国·八年级专题练习）已知．即当为于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，．计算的结果为 ． 18．（2021春·全国·八年级专题练习）有下列说法：①不论k取何实数，多项式x2﹣ky2总能分解能两个一次因式积的形式；②关于x的分式方程无解，则m＝1；③关于x、y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解为，其中正确的是 ．（填序号） 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022秋·八年级单元测试）计算： （1） （2） 20．（8分）（2023春·八年级单元测试）解分式方程： （1）； （2）． 21．（10分）（2022秋·七年级单元测试）先化简，再求值，，其中的值从不等式组的整数解中选取． 22．（10分）（2021秋·八年级单元测试）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程； （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 23．（10分）（2020秋·七年级单元测试）阅读下面材料： 一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本