第12章 分式和分式方程（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

第12章 分式和分式方程（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春·河南南阳·八年级统考期末）下列分式中，有意义的条件为的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·江苏泰州·八年级校考期中）下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·河北邯郸·八年级校考期中）下列式子计算后的结果与相等的是（    ） A． B． C． D． 4．（2021秋·八年级课时练习）如图是数学老师给小雨留的习题，正确结果为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2023春·浙江金华·七年级义乌市绣湖中学教育集团校考阶段练习）对于任意的值都有，则，值为（  ） A．， B．， C．， D．， 6．（2023春·河北唐山·八年级统考开学考试）若关于的分式方程无解，则的值是（  ） A． B．2 C． D．3 7．（2022春·安徽宿州·九年级校考期中）如果，那么代数式的值是（   ） A． B． C． D．5 8．（2023春·浙江宁波·七年级校考期末）已知，，则用x表示y的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·湖南永州·八年级校考期中）已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 10．（2023春·河南新乡·八年级校考阶段练习）某班学生去距学校的英雄纪念馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023秋·八年级课前预习）计算： ． 12．（2023春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）已知分式，当取时，该分式的值为；当取 时，分式无意义，则的值等于 ． 13．（2023春·全国·八年级专题练习）已知，，则的值为 ． 14．（2022秋·湖南怀化·八年级校考期末）已知，，，，，，则 ． 15．（2023春·广西钦州·八年级统考期末）已知，则代数式 ． 16．（2023春·河南南阳·八年级校考阶段练习）关于的分式方程的解为非负数，则 的取值范围 ． 17．（2023春·重庆江北·九年级校考阶段练习）若关于x的一元一次不等式组无解，且关于的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 18．（2022秋·江苏扬州·七年级校考阶段练习）令，例如：表示当时，y的值，即，那么 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023春·江苏常州·八年级校考期中）化简： （1） （2） 20．（8分）（2023春·福建福州·八年级统考开学考试）解下列方程： （1）； （2）． 21．（10分）（2023·湖南湘西·模拟预测）小杰同学在做“先化简，再求值：，其中．”这道题时，错将看成，但是他的答案却是正确的，你能找出其中的原因吗？ 22．（10分）（2023春·浙江嘉兴·九年级校考阶段练习）比较与的大小（其中，且）． （1）尝试（用“<”，“=”或“>”填空）： ①当，时， ； ②当，时， ； （2）归纳：与有怎样的大小关系？试说明理由． 23．（10分）（2023春·安徽蚌埠·七年级蚌埠第三十一中学校考阶段练习）同学们学过分式方程，分式方程有一步必不可少的一验根．下面给出一些方式方程，它们都有一个共同的特点： 若，则方程的解为2或； 若，则方程的解为3或； 若，则方程的解为4或； 请你用观察出的特点解决以下问题： （1）若，则方程的解为______． （2）苦，求此方程的解． （3）若，求此方程的解（用含有的代数式表示）． 24．（12分）（2023春·重庆江北·九年级校考阶段练习）重庆市政府为了美化生态环境，给居民创造舒适生活，计划将北滨二路安全堤坝路段改建为滨江步道，一期工程共1100米，计划由甲施工队施工10天，乙施工队施工15天完成，已知甲施工队比乙施工队每天多修20米． （1）求甲乙施工队平均每天各修多少米？ （2）因步道延长，二期工程还需修建2260米，甲施工队和乙施工队同时开工合作修建这条步道，直至完工．甲施工队按计划速度进行施工，乙施工队修建180米后，通过技术更新提高