湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题

湘西自治州中普通高中2023年上学期期末质量检测试题卷 高一数学 命题学校：泸溪县一中 命题人：胡良笔 审题人：龚斌 注意事项： 1.答卷前，考生先将自己的姓名填写在答题卡上，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在草稿纸、试卷上无效. 3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 4.本试卷共4页，22小题，考试时量120分钟，满分150分.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是两个不共线的向量，且，则（   ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 3. 湘西州有甲草原：龙山县八面山空中草原，乙草原：泸溪县滨江大草原，暑假期间两草原供游客休闲旅游，记事件“只去甲草原”，事件“至少去一个草原”，事件“至多去一个草原”，事件“不去甲草原”，事件“一个草原也不去”.下列命题正确的是（ ） A. E与G是互斥事件； B. F与I是互斥事件，且是对立事件； C. F与G是互斥事件； D. G与I是互斥事件. 4. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. 5 D. 6 5. 已知是两条直线，是两个平面，则下列四个命题正确的有（ ） ①； ②； ③； ④. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知圆锥的顶点为，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且二面角为，则（ ） A. 该圆锥的体积为； B. 该圆锥的侧面积为； C. ； D. 的面积为2. 7. 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果、可以判断出一定没有出现点数6的是（ ） A. 平均数为2，方差为3.1； B. 中位数为3，方差为1.6； C. 中位数为3，众数为2； D. 平均数为3，中位数为2. 8. 如图，公园里有一块边长为4的等边三角形草坪（记为），图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上，如果要沿铺设灌溉水管，则水管的最短长度为（ ） A. B. C. 3 D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知是虚数单位，若，则（ ） A. 复数的虚部为； B. 复数对应的点在第二象限； C. ； D. 复数是关于的方程的一个根. 10. 在某次数学测试中，对多项选择题的要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.”已知某道多项选择题的正确答案是，且某同学不会做该题（该同学至少选一项且可能全选），下列结论正确的是（ ） A. 该同学仅随机选一个选项，能得分的概率是； B. 该同学随机至少选择二个选项，能得分的概率是； C. 该同学仅随机选三个选项，能得分的概率是； D. 该同学随机选择选项，能得分概率是. 11. 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，下列说法正确的有（ ） A. 该圆台轴截面面积为； B. 与的夹角60°； C. 该圆台的体积为； D. 沿着该圆台侧面，从点到中点的最短距离为5cm. 12. 折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形，其中，点E在弧上.下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. 最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ___________.（为虚数单位） 14. “键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象.某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查：在随机抽取的50人中，有15人持认可态度，其余持反对态度，若该地区有9600人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有___人. 15. 已知函数在区间有且仅有4个零点，则的取值范围是___________. 16. 近期，贵州榕江“村超”火爆全网，引起足球发烧友、旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”，被列为国家级非物质文化，蹴即踢，鞠即球，北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D，连接这四点构成三棱锥