山东省日照实验高级中学2022-2023学年高三10月月考数学试题

日照实验高中2020级高三上学期阶段性检测（一） 数学试题 2022.10.7 本试题共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.请在对应位置填写好姓名､考号､座号､班级等信息，用2B铅笔涂好考号，在粘贴框内粘贴好条形码. 2.将试卷所有答案都转移到答题纸对应答题框内，超出答题框者答题无效. 3.考试结束后只上交答题纸. 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 若复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 已知角顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 5. 冬残奥会闭幕式上，中国式浪漫再现，天干地支时辰钟表盘再现，由定音鼓构成的“表盘”形象上，名残健共融表演者用行为模拟“指针”每圈个时间刻度的行进轨迹．若以图中点与圆心连线为始边，某时刻指向第，，名残健共融表演者的“指针”为终边的角分别记为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是R上的奇函数，，当，，且时，，当时，不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾．如图，AB是圆O的一条直径，且．C，D是圆O上的任意两点，，点P在线段CD上，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 如果a<b<0，c<d<0，那么下面一定成立是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到一个奇函数的图象 B. 的图象的一条对称轴可能为直线 C. 在区间上单调递增 D. 的图象关于点对称 11. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 函数有两个零点 C. 若方程有三个解，则实数取值范围是 D. 12. 若图像上存在两点，关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”）若恰有两个“友情点对”，则实数的值可以是（ ） A. 0 B. C. D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，满足，，且，则与的夹角为___________. 14. 函数的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为___________. 15. 已知函数，若直线与函数的图象相切，则实数的值为___________. 16. 若对任意的，且当时，都有，则的取值范围是___________. 四､解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知幂函数在上单调递增，函数. （1）求的值； （2）当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围. 18. 设平面向量，，函数. （1）当时，求函数的值域； （2）若锐角满足，求值. 19. 已知函数. （1）若为偶函数，求的值； （2）若函数在上有2个不同零点，求的取值范围. 20. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并解答. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为α，b，c，且___________. （1）求角B的大小； （2）若，ABC的面积为，求ABC的周长. 21. 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米，千米. （1）求线段的长度； （2）若，求两条观光线路与所围成的面积的最大值. 22. 已知有两个极值点， （1）求实数的取值范围； （2）证明：. 日照实验高中2020级高三上学期阶段性检测（一） 数学试题 2022.10.7 本试题共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.请在对应位置填写好姓名､考号､座号､班级等信息，用2B铅笔涂好考号，在粘贴框内粘贴好条形码. 2.将试卷所有答案都转移到答题纸对应答题框内，超出答题框者答题无效. 3.考试结束后只上交答题纸. 一､单项选择