四川省成都市武侯区西川实验学校2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年四川省成都市武侯区西川实验学校九年级（上) 开学数学试卷 一选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.(4分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A.直角三角形B.等边三角形 C.平行四边形 D.矩形 2.(4分)若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=1cm,c=2cm,则d=() A.8cm B.0.5cm C.2cm D.3cm 3.(4分)某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是() A.5 B.6 C.7 D.8 4.(4分)点(-1,2)在反比例函数y=上的图象上（) A2.2 B.(2,-1) C.(-2,-1) D., 5.(4分)一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百 分率都是x,下面列出的方程正确的是() A.100(1+x)=121 B.100(1-x)=121 C.100(1+x)2=121 D.100(1-x)2=121 6.(4分)下列说法中，正确的是() A.四边相等的四边形是菱形 B,对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线相等的平行四边形是菱形 7.(4分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD和CD上，垂足为G,若=2 ED ,则船的值为() GF B A. 5 B. 6 c. D名 8.(4分)设a,B是方程x2+9x+1=0的两根，则（α242009a+1)(2+2009β+1）的值是() 第1页（共28页） A.0 B.1 C.2000 D.4000000 二填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.(4分)已知a=2,则a= a-b 10.(4分)若点A(,-1).B(2,3),C(3,5)都在反比例函数y-4的图象上，则 x,x2,3的大小关系是 11,(4分)如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2：3 B 12.(4分)现定义运算“★”，对于任意实数a、b,都有a★b=a2-3a+b,如：3★5=32-3 ×3+5,若x★2=6，则实数x的值是 13.(4分)如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,以O为顶点的正方形OEGF的两边 OE,BC于点M,N.记△AOM的面积为S,△COW的面积为S2,若正方形的边长AB =10,S1=16,则S2的大小为 D M E B N C G 三解答题（本答题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(10分)(1)分解因式：a2b-4ab2+4b3 2计第：网-12+(~分 15.(10分)解一元二次方程： 第2页（共28页） (1)x2-4r-5=0. (2)2x(x+2)-1=0. 16.(8分)越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环 保的举措.某校学生开展综合实战活动，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置 测倾器，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC=45”(点 A,D与N在一条直线上)（结果精确到1米；参考数据sin33°≈0.54，cos33°≈0.84， tan33”≈0.65) 0 A 17.(10分)如图，已知矩形ABCD,点E在CB延长线上，过点F作FH⊥EF交ED的延 长线于点H,连结AF交EH于点G (1)求证：BE=CF (2)当B=5,AD=4时，求EF的长 FH 6 H G B 18.(10分)如图，一次函数y=+b的图象与反比例函数y=皿的图象交于点A(-3,n), B(2,3) (1)求反比例函数与一次函数的表达式： (2)若P为x轴上一点，△4BP的面积为5，求点P的坐标： (3)结合图象，关于x的不等式a+b<皿的解集为 第3页（共28页） 一填空题（木大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.(4分)若a+b=3,a24b2=7,则ab=一 20.(4分)关于x的一元二次方程2-8x+16=0有两个不相等的实数根，则m的范 围 21.(4分)如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，则an∠ACB的值 为 B 22.(4分)在矩形ABCD中，AB=5Cm,BC=3Cm,折痕端点G、F分别在边AD、DC上， 则当折痕端点F恰好与C点重合时_cm. D E 23.(4分)如图，矩形ABCD中，AB=6,E是AB的中点，F是线段EC上一动点，连接 PB,则线段PB的最小值为 第4页（共28页） D E B 二、解答题（共30分） 24.(8分)我校为了进行学雷锋爱心义卖活动，决定在操场划分一块面积为480平方米的 矩形场地.若矩形场地的一边靠墙（墙长31米），另外三边由总长为60米的围绳围成（如 图).请根据方案计算出矩形场地