河南省郑州市中牟县东枫外国语学校2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年河南省郑州市中牟县东枫外国语学校九年级（上) 开学数学试卷 一、选择题（共10小趣，共30分） 1.(3分)下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是() 0 2.(3分)已知x<y,下列式子不成立的是() A.x+10<y+10 B.x+2<+2 C.-2023x<-2023y D. 1 2023 2023 3.(3分)若将xY中的x与y都扩大2倍，则这个代数式的值() x-y A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小到原来的 1 4.(3分)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原 来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃() ④ ③ ① ② A.①② B.①④ C.②④ D.②③ 5.(3分)中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心 著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取 一本，不放回，再随机抽取另一本)() 第1页（共26页） A司 B吉 n吉 6.(3分)为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教有，东营市某中学针对七年级学生开 设了“跟我学面点”烹饪课程.课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，第二批面 粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元.设第一批面粉采 购量为x千克( A. 9600.6000=0.4 B.9600.6000 =0.4 1.5x 1.5x C. 6000.9600=0.4 D. 6000.9600 =0.4 1.5x x1.5x 7.(3分)关于x的一元二次方程x2+m-8=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.(3分)关于x的不等式x+m≥-1的解集如图所示，则m等于() 01234 A.3 B.1 C.0 D.-3 9.(3分)如图，在△4BC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、 AC于点M和N,大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,则下列说法中正确的个数是 ①若CD=3cm,则点D到AB的距离为3cm: ②DB=2CD: ③点D在AB的中垂线上： ④若S△4CD=4,则S△4BC=12. 第2页（共26页） M C D B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(3分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O在原点上，AB=CB=2, OA=OC,将四边形OABC绕点O逆时针旋转，每次旋转90”，点C的坐标为() y个 A A.(-3,V3) B.(3,-√3) c.(-√3,1) D.(1,-√3) 二、填空题（共5小题，共15分） 11,(3分)请写出一个分式，并写出使其有意义的条件 12.(3分)如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,若AB=3,AD=4 B F ED 13.(3分)如图，在△ABC中，D,E分别是AB和AC上的点，AE=6cm,EC=4cm,且 AD AE DB EC y D C 14.(3分)如图，已知函数y=-x+b与函数y=a+7的图象交于点P(-2,3),则关于x 的不等式-x+b≤a+7的解集是 第3页（共26页） y/y=kx+7 P(-2,3y y=-x+b 15.(3分)如图，等边三角形ABC的边长为10cm,动点M从点B出发，动点N从点C出 发，沿C→A→B一C的方向以2cms的速度运动，N同时出发，其中一点到达终点时 秒时，点A,M,N以及△4BC的边上一点D恰能构成一个平行四边形. 三、解答题（共75分） 16.(10分)(1)因式分解：(x-2y)2-x(x-2y): x入x2 (2)解不等式组： 3 5x-3<5+x 170分)化简（奇+)兰，下面是甲、乙两铜学的部分运算过屋， x(x+1) 2-1… 、甲同学：解：原式=了， 乙同学：解：原式= x+1 x x-1 x (1)甲同学解法的依据是 一，乙同学解法的依据是 ；(填序号)》 ①等式的基本性质： ②分式的基本性质： ③乘法分配律： ④乘法交换律， (2)请从甲、乙同学的解法中选择一种，写出完整的化简过程，然后从·2,0,1,2 中挑选一个合适的数代入求值 18.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4) (1)将△4BC沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A1B1C,画出△4B1C1: (2)将△41B1C1绕A1顺时针旋转90°后得到△41B2C2,画出△41B2C2,并写出顶点A1 第4页（共26页） ,B2,C2的坐标. y A 3 B A 0 4-B-2-1 X 19.(10分)如图，△ABC中，点D在边AC上 (1)请用无刻度的直尺和