河南省 郑州市 郑州经济技术开发区第四中学2023-2024学年 八年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年河南省郑州四中八年级（上）开学数学试卷 选择题（每题3分，共30分） 1.(3分)实数2,38,0，-，16（相邻两个1之间依次多一个0，其中无理数有(） 2 个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.(3分)下列方程组中是二元一次方程组的是() 2y4 A. B. x-y=4 2x+y=1 2x+y=3 [2x-y=5 x+y=5 C. D 2y+z=1 x2+y2-=12 3.(3分)下列说法正确的是() A.1的立方根是士1 B.√4=±2 C.√81的平方根是士3 D.0没有平方根 4.(3分)下列计算不正确的是() A.√2×√3=√6 B.3W5-√5=2 C.√18÷√2=3 D.(1+√2)2=3+2W2 5.(3分)如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，则正方形 D的面积为() A.8 B.9 C.27 D.45 6.(3分)已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4() A.(-4,3) B.(4,-3) C.(-3,4) D.(3,-4) k1x+b1-y=0 7.(3分)如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x 的解为 k2x+b2-y=0 () 第1页（共16页） V=kX+b1 1=为x+b X=2 「x=4 x=-4 B. D. X=3 y=4 (y=2 y=0 y=0 8.(3分)下列四个命题中，正确的个数有() ①数轴上的点和有理数是一一对应的： ②估计√33的值在4和5之间： ③Rt△4BC中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5： ④在平面直角坐标系中点(2，-3)关于x轴对称的点的坐标是(2,3). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.(3分)如图所示，数轴上表示1、√2的点分别为A、B,则点C所表示的数是() 1N2 2 A.-1 B.1-V2 C.2-√2 D.-2 10.(3分)关于一次函数y=x-2,下列说法中正确的是() A.y随x的增大而增大 B.图象经过第一、二、三象限 C.与x轴交于(-2,0) D.与y轴交于(0,2) 二填空题（每题3分，共15分）) 11.(3分)在平面直角坐标系中，点M(a-3,a+4),点N(5,9),则a=_ 12.(3分)一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小 36 13.(3分)如图，长方体的底面边长分别为1cm和3m,高为6cm.如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B Ci。 第2页（共16页） 6cm 3c湘 14.(3分)若a-b+6的算术平方根是2,2a+b-1的平方根是士4，则a-5b+3的立方根 是」 15.(3分)如图，长方形ABCO中，AB=2,且如图放置在坐标系中，若将其沿着OB对折 后，则OA'与BC的交点D的坐标为 三解答题（共55分） 16.(15分)计算： (1)5+W20 √5 ×2: V3 (2)(3+W3)(2-√3)： (3)(W5+W7)(√7-√5) (4)(4-√3)2： (5)-64-W3-2+2(1+W3)+√(-2)2 17.(6分)用指定的方法解下列方程组： (1) y=2x-2 (代入法)： 4x+3y=5 (2) x+3y=-1 (加减法). 3x-2y=8 18.(6分)已知？-1和3-2x互为相反数，且44的平方根是它本身 19.(6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网 格线的交点的三角形)，C的坐标分别为(-4,5)，(-1,3). (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系： 第3项（共16页） (2)请作出△4BC关于y轴对称的△4BC,并写出点B的坐标. B 20.(6分)《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载： 今有共买物，人出八；人出七，不足四，每人出8钱，会多3钱，又会差4钱，问人数、 物价各是多少？ 21.(7分)在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=BC, 由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D(A、D、 B在同一条直线上)，测得CA=65千米，CD=6千米 (1)问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明： (2)求原来的路线BC的长， D 22.(9分)已知一次函数y=ka+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y=二x的图 象相交于点(2，a) (1)a的值： (2)k,b的值： (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积， 第4项（共16页） 2023-2024学年河南省郑州四中八年级（上）开学数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（每题3分，共30分） 1.(3分)实数