重庆市渝中区巴蜀中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）开学数学试 卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.4分)在实数：3142，√压，2号中，无理数是（) A.3.142 B.√4 c号 D.I 2.(4分)下列等式中，错误的是() A.3x3+6r3=9x3 B.2x2-3x2=-1 C.3x3.6m3=186 D8x3÷6x3-号 3.(4分)估算√26-2的值是在() A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 4.(4分)下列说法正确的是() A.等边三角形只有一条对称轴 B.若三条线段长度之比为2：3：4，则它们可以构成三角形 C.等腰三角形的一个底角为70”，则项角为55 D.两直线平行，同旁内角相等 5.(4分)若x>y,则下列不等式一定成立的是() A.x2>y2 B.a2x>ay C.xy 33 D.2-x>2-y 6.(4分)若x、y为等腰三角形的两边，且满足r-4什(x-+2)2=0,则这个等腰三角形 的周长为() A.16 B.14 C.10 D.16或14 7.(4分)如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB上的中点，若S△DBA=3,则四边 形AEDC的面积为() B D 第1页（共31页） A.3 B.6 C.9 D.12 8.(4分)重庆北站到万州客车站路程全长270m,一小汽车和一辆货车同时从重庆北站、 万州客车站两地相向而行，经过1小时40分钟相酒，设小汽车和货车的平均速度分别为 x/h和y/h,则个列方程组中正确的是() x+y40 A. 1.4(x+y)=270 B. x-y=40 1.4(x+y)=270 x-y=40 C. (xy)-270 3 3 (x-y)=40 D. 5 3 (xy)=270 3 2+红<超 9.(4分)若实数m使关于x的不等式组 有解且至多有3个整数解，且使 2x-血≤-1 2 关于y的方程2y=ym 则满足条件的所有整数m的和为() 3 A.15 B.11 C.10 D.6 10.(4分)如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点A作AF∥BC且AF=AD,点E是AC 上一点且AE=AB,DE,连接FD交BE于点G.下列结论中正确的有()个， ①∠FAE=∠DAB;②BD=EF;③FD平分∠AFE四边形ABDB=S四边形ADBF:⑤BG=GE. E A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题，（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 11.(4分)-1的立方根为 27 12.(4分)因式分解：2x2-2= 第2页（共31页） 13.(4分)已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为 14.(4分)点P(a,b)关于y轴的对称点P1(3,-2),则点P的坐标为 15.(4分)已知点P的坐标为(m,3),点Q的坐标为(2-2m,m-3),且PQ∥y 轴」 16.(4分)如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠B4C=50°，∠EBC=20° 17.(4分)如图，在△4BC中，过点A作AD⊥BC于D,已知AC=BE,BD=5,则AE的 长为 D 18.(4分)若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字不相等，百 位数字与十位数字不相等，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记 为P(m),“不同数”m=2135,去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：135、 235、215、213,798÷3=266,所以P(2135)(1933)= ,若“不同数”n 的百位数字比千位数字大2，个位数字是十位数字的2倍，且P(n),则n的值 为 三、解答题：（本大题8个小题共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 19.8分)D计算：-1242号-g÷0: (2)-6y(x2-2y-y2)+3y（2x2-4y+y2). 20.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长均为1个单位长度(-3， 第3页（共31页） 4),B(-5,2),C(-2,1). (1)将△4BC向右平移5个单位再向下平移1个单位得到△41B1C1,在图中作出△41B1C ，并写出点C1的坐标 (2)在图中作出△4BC关于x轴的对称图形△4B2C2,点A、B、C的对应点分别为A2 B2、C2; (3)求△4B2C2的面积. y木 A B C 0 21.(10分)如图，已知在△4BC中，∠B4C=90° (1)尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于点E,交AD于点F:(要求：保留作图痕迹， 不写作法，不下结论) (2)在(1)的条件下，求证：∠APFE=AEF. AD⊥BC, .∠ADB=90°， +∠BFD=90°， 又，∠BFD= .∠FBD+ =90°， :∠B4C=90°，