江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试卷

无细市市北高级中学20232024学年第一学期高二期初检测 数学试卷 1019.9 一、单项进韩题《本大题共象小思，利小想5分，共计和分，在每小想给由的四个境项中，只有一个是 符合想目要求的，情把答家填徐在管居卡相皮位置上) 1.若复数：满足：=3-，烟时等4(） C.5 D.25 之.设：，B为西个不同的平而，m,n为两条不同的直线，下列命m正确的是（彩）y之1上 A.I B.7 A.若m∥n,nca,则m∥a n.若m∥a,n∥P,m∥n,则a∥ C.若mIB,a∥B,m⊥n D.若a⊥p,anp=m,n⊥m,则n⊥d 3.若圆静的线长为25，侧面展开图的面积为6m,则该图锥的体队是() A.3g B.3x C..33 D.9 4.若a,6c是空间个m位向显a,6夹角为60,1c,5+2功+3d=i,则(6，e)= A.30 B.60 C.90 D.120° 5.三尿堆古遗址作为“长江文明之源”被誉为人类最伟大的考古发现之一，3与坑发现 的神树纹玉琼，为今人研究古最社会中种树的意义提供了亚要依据。玉踪是方人用丁祭 祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了占代“天圆地方”观念，是天地合一 的体现。如图，假定某玉综形状对称，由个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面 内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm,因柱底面外圈周和正方体的各个顶点均在球O 上，则球0的表面积为() 第5概周) A.72xcm' B.162xcm C.216xem' D.288xcm' 6.P是aMBC所在半面上一点，满足P丽-P同-历+P元-2P-0,则aMBC的形状是（ A.等腰直角三角形B.直角三角形 C,等腰三角形 D.等边三角形 7.在AMBC市，AB=24C=2,H,Q为线段BC上的点，H師=P=元，若夜：，赠2MC. () A.150° B.120 C.60 D.30 8、在锐角△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,'b,c,且满足e-b=2hc0sM若inA-cos(C-B)s2恒 成立，则实数1的取值范围为() 武纯作门年 5W3 A.(o,2W2 B.（,2 个 m今节到气 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分， 在每小题给出的四个选项中，至少有两个 是符合题日要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上) 生毕新：，孙节 9.在复数集内，下列命题是其命题的是(） A.若复数z∈R,则z∈R B.若复数：满足z2∈R,则zeR C.若复数，32满足2∈R,则云=名D.若复数z满足ER,则z∈R 10.下列选项中正确的是（) A设向量ā=（儿x-),6=(x+13),若a,方共线，则x=2 B.已知点00.0)，向量O=(L,3,0B=(4,0),点P是线段4B的三等分点，则点P的坐标是(2,2)，(3,0) CS扫描全能王 C方2小，6=（小，利在5方向k的投影利量的单标为（骨局引 ,请冲(，鸭。 D.若平面向量，6满足肉=-2：则6-团的最大值是5 0,所a, IL.如图，在四棱维P二ABCD中，PD」.底面ABCD,四边形ABCD是边长为1的變形，且 ∠ADC=120,PD=AD,则、() A.(Di+DC)D亦=1 .师+例元=-月 cm.F=月 n西丽片 12.己知某多面体的Ψ面展开图如图所示，每个面都是边长为2的正三角形，则 下列结论正确的是() 1该多面体的体积为3 型心平B.该多面体的外接球的表面积为8江 3 C.该多面体的内切球的体积为85。 :)1D该多面体的表面积为8 27 三、填空题（体大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案写在答题卡相应位置上） 3、已知到量石-0-h0),-(+血对》 若a16,则cos20- 14.已知4，B,C三点共线，则对空问任一点O,存在三个不为0的实数1，m,n,使Oi+mOB+nOC=0, 那么1+m+n的值为 15、巾华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱丽要45秒，某校周一举行 升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和 最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米如图所 最后一掩0 示，旗杆底部与第一挂在同一个水平面上。要使国歌结束时国旗制好升到旗杆 15 顶部，升旗手升旗的速度应为 米秒。 16、已知直=棱挂4BC7A8C的6个项点都在球0的表面上，若AB=AC=1,4M=2W5,∠B4C=2 -五6我的标38以4的30△试仓10管多小本3,0g 则球O的体积为a 四、解答题（本大题共6小题，共计7心分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明证明 过程或演算步骤)而进川头，润人心代西的)人爷 17.(体小题满分10分)如图，在△ABC中， 已知-=2，C=6N5,∠BAC=45,BC,AC边上