山西省临汾市部分学校2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试卷

2022-2023学年山西省临汾市部分学校八年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一直角三角形的两直角边长为和，则斜边长为(    ) A. B. C. D. 2. 下列命题：已知直线、，若，，则；在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；已知直线，，如果，，那么其中正确的命题是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是(    ) A. Ⅳ，Ⅱ，Ⅰ，Ⅲ B. Ⅳ，Ⅲ，Ⅱ，Ⅰ C. Ⅱ，Ⅳ，Ⅲ，Ⅰ D. Ⅳ，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ 4. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中(    ) A. 有两个角是直角 B. 有两个角是钝角 C. 有两个角是锐角 D. 一个角是直角 5. 已知，，是的三条边，则下列条件不能判定是直角三角形的是(    ) A. ，， B. C. D. ：：：： 6. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高若这支铅笔长为，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，按以下步骤作图：分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点，；作直线交于点，连接若，则(    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，，用尺规作图法作出射线，交于点，，为上一动点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，电信部门要在公路旁修建一座移动信号发射塔按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，则发射塔应该建(    ) A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 10. 如图，为边上一点，，且，，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 把命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式____． 12. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都直角三角形，若正方形、、的面积依次为、、，则正方形的面积为______ ． 13. 如图，在中，是它的角平分线，若：：，则：______． 14. 周长为，斜边长为的直角三角形面积为______ ． 15. 如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，点恰好落在线段上的点处，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 阅读下列文字，回答问题． 题目：在中，，若，则． 证明：假设， ，， ， ，这与假设矛盾． ． 问题：上面的证明方法用的是______ ． 问题：上面的证明有错误，请予以纠正． 17. 本小题分 如图，某斜拉桥的主梁垂直于桥面于点，主梁上有两根拉索分别为、，且米，米，设米若米，求的值． 18. 本小题分 如图，在中，，． 作的角平分线点在上；用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹； 在的条件下，求的度数． 19. 本小题分 济南的泉城广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所．历下区某校七年级班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度，他们进行了如下操作： 测得的长为米注：； 根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米； 牵线放风筝的小明身高米． 求风筝的高度． 过点作，垂足为，求的长度． 20. 本小题分 如图，在中，，平分交于点，于点，且为的中点． 求的度数． 若，，求的长． 21. 本小题分 在一次“探究性学习”课中，老师设计如下数表： ______ ______ ______ 观察表格，根据规律在表中填空． 用含自然数的代数式表示、、，则 ______ ， ______ ， ______ ． 猜想：以，，为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论． 22. 本小题分 【教材呈现】下面是华师版八年级上册数学教材页的部分内容：已知：如图，是的平分线，点是上的任意一点，，垂足分别为点和点求证：． 分析：图中有两个直角和，只要证明这两个三角形全等，便可证得． 【问题解决】请根据教材分析，结合图写出证明过程． 【类比探究】 如图，是的平分线，是上任意一点，点、分别在、上，连接和，若，求证：． 23. 本小题分 【问题】 已知：如图，在中