河南省开封市龙亭区金明中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷

2022-2023学年河南省开封市龙亭区金明中学七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程组不是二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 2. 是下列哪个方程的解(    ) A. B. C. D. 3. 如图，这是方程的变形求解过程，变形依据是“等式的性质”的步骤是(    ) 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得得， 系数化为，得 A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列解相同的两个方程是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列数值是方程组的解是(    ) A. B. C. D. 7. 若方程的解为，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. “”表示一种运算符号，其意义是，若，则等于(    ) A. B. C. D. 9. 我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是(    ) A. B. C. D. 10. 我国古代孙子算经中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是“每人共乘一辆车，最终剩余辆车；每人共乘一辆车，最终有人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有个人，则可列方程是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若比某数的相反数大的数是，设某数为，可列方程为______ ． 12. 写出一个解为的一元一次方程：______ ． 13. 已知方程是二元一次方程，则______． 14. 解方程，移项，得______ ． 15. 已知关于的方程的解是，则的值是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分） 16. 关于的方程与的解互为相反数．求的值． 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 列方程求解：当取何值时，代数式的值比的值小？ 18. 本小题分 已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为． 19. 本小题分 已知方程是关于的一元一次方程，求和的值． 20. 本小题分 如图所示，甲、乙两人沿着边长为米的正方形的边按逆时针方向行走，甲从点出发以米秒的速度行走，同时乙从点出发以米秒的速度行走． 出发多少秒时，甲、乙第一次相遇？ 甲、乙第一次相遇时，在正方形的哪条边上？ 21. 本小题分 某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做天可完成，乙单独做天可完成，丙单独做天可完成现在甲和乙合做了天，余下的工作乙和丙两人合作完成， 余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？ 完成后，工厂支付酬金元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？ 22. 本小题分 某超市的水果价格如下表所示： 品种 苹果 西瓜 橘子 梨 香蕉 价格元千克 根据超市的水果价格，请你叙述方程所表示的实际意义； 请你再根据表中提供的信息，提出一个新的问题，并用方程的有关知识解决． 23. 本小题分 某景点的门票价格如下边表格：某校七年级、两班共人计划去游览该景点，其中班人数少于人．若两班都以班为单位单独购票，则一共支付元 购票人数人 以上 每人门票价元 两个班各有多少名学生？ 如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？ 如果七年级一班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、、选项符合二元一次方程组的定义，故不符合题意； 选项第二个方程是二次方程，该方程组不是二元一次方程组，故符合题意． 故选：． 组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程． 本题考查了二元一次方程组的定义．一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案． 2.【答案】  【解析】解：把代入得：左边，右边， 左边右边， 是方程的解． 故选：． 把代入方程检验即可． 本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 3.【答案】  【解析】解：去分母，得，等式的性质 去括号，得，去括号法则 移项，得，等式的性质 合并同类项，得得，合并同类项法则 系数化为，得等式的性质 变形依据是“等式的性质”的步骤是． 故选：． 利用等式的基本性质，去括号、合并同类项法则判断即可． 此题考查了