精品解析：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题

绝密★启用前 怀仁市大地学校2022-2023学年度下学期第四次月考 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2． 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3． 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4． 考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数（为虚数单位）的虚部是 A. B. C. D. 2. 已知，，与的夹角为45°，要使与垂直，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 分别和两条异面直线都相交两条直线一定 A. 异面 B. 相交 C. 不相交 D. 不平行 5. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=ac,则角B的值为 A. B. C. 或 D. 或 6. 在中，分别是内角的对边，若，，，则 A. 14 B. 6 C. D. 7. 已知点A(-1，-5)，向量=(-1，0)，=(1，-1)，当=+时，点B坐标为（ ） A. (2，6) B. (-1，-6) C. (0，-1) D. (-4，5) 8. 正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 圆台的上、下底面半径分别是10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为，则圆台的（ ） A. 母线长20 B. 表面积是 C. 高是 D. 体积是 10. 在中，已知，且，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11. 下列向量组中，能作为平面内所有向量的基底的是（ ） A. B. C D. 12. 在中，，则的面积可以是（ ） A. B. 1 C. D. 第Ⅱ卷 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知半径为10的球的两个平行截面的周长分别为和，那么这两个截面间的距离为________. 14. 圆锥的母线长为，底面半径为，则其侧面积等于________，体积为________． 15. 已知，，若||＝12，||＝5，且90°，则的值为____________． 16. 正四面体的内切球、棱切球(与各条棱均相切的球)及外接球的半径之比为________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知两个非零向量不共线，且与共线，求实数k的值． 18. 如图，在中，为重心，点分别是,,的中点，化简下列各式： (1); (2); (3). 19. 在复平面内，复数．分别求出满足下列条件的复数． （1）在虚轴上； （2）在实轴负半轴上； （3）在直线上． 20. 如图，在正方体中，E为的中点，判断与平面的位置关系，并说明理由. 21. 已知，，． （1）求的值； （2）求向量与夹角的余弦值． 22. 在中，角A，B，C的对边分别为，，，且，求和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 怀仁市大地学校2022-2023学年度下学期第四次月考 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2． 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3． 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4． 考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数（为虚数单位）的虚部是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数的除法可得后，从而可得其虚部. 【详解】，所以复数的虚部是.故选A. 【点睛】本题考查复数除法及其复数的概念，注意复数的虚部是，不是，这是复数概念中的易错题. 2. 已知，，与的夹角