第二章 一元二次函数、方程和不等式真题模拟题拔高训练-2023-2024学年高一数学考点剖析及精准练习（人教A版2019必修第一册）

一元二次函数、方程和不等式真题模拟题拔高训练 1．（2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题）已知函数，其中，，若对任意，恒成立，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2．（湖南省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题）若关于x的不等式只有一个整数解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题）已知正数，满足，则的最小值为_____． 4．（2020年山东省春季高考数学真题）已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．（2020·江苏·统考高考真题）已知，则的最小值是_____． 6．（2021·天津·统考高考真题）若，则的最小值为_____． 7．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））设a，b，cR，a+b+c=0，abc=1． （1）证明：ab+bc+ca<0； （2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥． 8．（2020·天津·统考高考真题）已知，且，则的最小值为_____． 9．（2022年新高考全国II卷数学真题）（多选）若x，y满足，则（    ） A． B． C． D． 10．（2020·海南·高考真题）（多选）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（    ） A． B． C． D． 1．（2023·湖南衡阳·衡阳市八中校考模拟预测）已知实数，满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江·统考模拟预测）已知正实数满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江西·江西省丰城中学校联考模拟预测）已知圆关于直线对称，则的最小值为（    ） A．3 B． C．2 D． 4．（2023·宁夏银川·银川一中校考二模）已知关于x的方程有两个正根，那么两个根的倒数和最小值是（    ） A．-2 B． C． D．1 5．（2023·河南·长葛市第一高级中学统考模拟预测）已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）（多选）已知实数满足，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·浙江·统考模拟预测）（多选）已知，则下列选项中能使成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·云南昭通·校联考模拟预测）（多选）已知，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考二模）（多选）下列说法正确的是（    ） A．若，，且，则的最小值为1 B．若，，且，则的最小值为1 C．若关于的不等式的解集为，则 D．关于的不等式的解集为 10．（2023·广东东莞·统考模拟预测）（多选）下列说法正确的有　　 A．若，则的最大值是 B．若，则的最小值为2 C．若，，均为正实数，且，则的最小值是4 D．已知，，且，则最小值是 11．（2023·安徽安庆·安庆一中校考三模）已知非负数满足，则的最小值是_____. 12．（2023·宁夏中卫·统考二模）命题，命题，则是的_____条件. （填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”） 13．（2022·天津和平·耀华中学校考二模）已知不等式的解集中恰有五个整数，则实数a的取值范围为_____. 14．（2023·北京东城·统考二模）若，则实数的一个取值为_____. 15．（2023·上海黄浦·格致中学校考三模）关于x的不等式的解集是，则实数a的取值范围为_____． 16．（2023·天津·二模）已知正数，满足，则当_____时，的最大值为_____. 17．（2023·辽宁·鞍山一中校联考模拟预测）若关于的不等式对任意恒成立，则正实数的取值集合为_____． 18．（2023·黑龙江佳木斯·佳木斯一中校考模拟预测）已知正数x，y满足，若恒成立，则实数a的取值范围是_____． 19．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）已知角满足，，则的取值范围是_____． 20．（2023·云南昆明·安宁市第一中学校考模拟预测）2020 年初至今，新冠肺炎疫情袭击全球，对人民生命安全和生产生活造成严重影响. 在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失. 为降低疫情影响，某厂家拟在2022年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量) x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足 x= 4−. 已知生产该产品的固定成本为 8万元，生产成本为16万元 / 万件，厂家将产