第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试卷-2023-2024学年高一数学考点剖析及精准练习（人教A版2019必修第一册）

第二章一元二次函数、方程和不等式章末测试卷 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．对于任意实数，给定下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．若，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 4．已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．若关于的不等式对任意的恒成立，则的最大值为（    ） A．2 B． C． D．4 6．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 7．若，，且，则的最小值为（    ） A．4 B． C． D． 8．若不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．若、、，则下列命题正确的是（    ） A．若且，则 B．若，则 C．若且，则 D． 10．下列四个不等式，其中解集不为R的是（　　） A． B． C． D． 11．下列说法正确的有（    ） A．的最小值为2 B．已知，则的最小值为 C．若正数x、y满足，则的最小值为3 D．设x、y为实数，若，则的最大值为 12．已知关于的不等式，下列结论正确的是（    ） A．当时，不等式的解集为 B．当时，不等式的解集可以为的形式 C．不等式的解集恰好为，那么或 D．不等式的解集恰好为，那么 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．某单位建造一个长方体无盖水池，其容积为，深3m.若池底每平米的造价为150元，池壁每平米的造价为120元，则最低总造价为_____元. 14．若，则的取值范围为_____． 15．若实数，，满足条件，且，则的最小值为_____. 16．关于的不等式恰有三个整数解，则实数的取值范围是_____. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．解下列不等式： (1) (2) (3) (4) 18．（1）已知，，试求与的取值范围； （2）已知，，求的取值范围； （3）已知，，求的取值范围. 19．（1）已知关于的不等式的解集是，求的值； （2）若正数，满足，求的最小值． 20．《湿地公约》第十四届缔约方大会部级高级别会议11月6日在湖北武汉闭幕，会议正式通过“武汉宣言”，呼吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险.武汉市某企业生产某种环保型产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本（万元）．经计算若年产量x千件低于100千件，则这x千件产品成本；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品成本．每千件产品售价为100万元，设该企业生产的产品能全部售完． (1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； (2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？ 21．已知关于的不等式的解集为或. (1)求的值； (2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 22．若命题：存在，命题：二次函数在的图像恒在轴上方 (1)若命题中至少有一个真命题，求的取值范围？ (2)对任意的，存在，使得不等式成立，求的取值范围？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第二章一元二次函数、方程和不等式章末测试卷 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法判断即可. 【详解】因为，， 所以， 所以. 故选：D 2．对于任意实数，给定下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】利用特殊值判断A、B、D，根据不等式的性质证明C； 【详解】解：对于A：当时，若则，故A错误； 对于B：若，，，，满足，则，，不成立，故B错误； 对于C：若，则，所以，故C正确； 对于D：若，满足，但是，故D错误； 故选：C 3．若，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用基本不等式即可得解. 【详解】由，可得， ， 当且仅当，即时取等号， 所以的最小值为， 故选：B. 4．已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三个二次关系计算参数的关