吉林省白城市通榆县2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

中学生阶段性学业水平测评卷 （七年级·第七次考试） 数学试题 本试卷包括六道大题，共26道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将沿方向平移3cm得到，若的周长为20cm，则四边形的周长为（ ） A. 26cm B. 25cm C. 23cm D. 20cm 3. 的平方根为（ ） A. B. C. D. 4. 在实数中，其中无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若点在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ） A B. C. D. 6. 若是关于x，y方程的一个解，则常数a为（ ） A B. 1 C. 2 D. 4 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 已知a，b满足，则___． 8. 如图，直线相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为 _________． 9. 如图，离农家乐不远处有一条小溪，为了使游客去溪边游玩时走的路程最短，农家乐的老板修建了一条小路．其中蕴含的数学原理是_______． 10. 点在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为_______． 11. 关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为__． 12. 若某正数的两个平方根分别是与，则b的立方根是_____________． 13. 若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为______． 14. 如图，一个机器人从点出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点；再向正东方向走到达点；再向正南方向走到达点；再向正西方向走到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点坐标为_____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 解方程组： 17. 已知，如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝82°.求∠EDC的度数. 18. 在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若M在x轴上，求M点的坐标； （2）若点M到x轴的距离等于3，求的值； （3）若轴，且，求的值． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，点坐标为． （1）点的坐标是______； （2）将三角形先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形，请画出三角形； （3）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到图形，可以通过原来的图形作一次平移得到，则线段在一次平移过程中扫过的面积为______． 20. 如图，于点D，点F是上任意一点，过点F作于点E，且． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 21. 已知当、都是实数，且满足，则称点为“智慧点”． （1）判断点是否为“智慧点”，并说明理由． （2）若点是“智慧点”．请判断点在第几象限？并说明理由． 22. 已知的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值． （2）求的平方根． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的p，而求得，求原方程组中m，n，p的值． 24. 如图，将一个长方形纸片沿所在直线折叠，使得点C，D的对应点分别为点N，M，NF交于点G，过点G作，交于点H． （1）若，求的度数； （2）求证：平分． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 近期，北京、上海、浙江、天津等地均有学校因学生患甲流而停课．甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道传染病．为了让预防甲型流感病毒的扩散，学校准备购买一批医用口罩和洗手液用于日常防护，若医用口罩买500个，洗手液买40瓶，则需1250元；若医用口罩买1000个，洗手液买20瓶，则需1000元． （1）求医用口罩和洗手液的单价． （2）学校本次采购准备了400元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为2元的N95口罩个，医用口罩和N95口罩共200个，购买洗手液瓶，钱恰好全部用完，学校一共有几种购买方案？写出所有采购方案． 26. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，轴，垂足为，已知，，其中，满足关系式，点从点出发沿折线的方向运动到点停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点的运动时间为秒． （1）在运动过程中，当点到的距离为2个单位长度时，________秒； （2）在点的运动过程中，用含的代数式表示点的坐标； （3）当点在线段上的运动过程中，射线上一点，射线上一点（不与重合），连接，，使得，求与的数量关系． 中学生阶段性学业水平测评卷 （七年级·第七次考试） 数学试题 本试卷包括六道大题，共26