四川省金堂中学校2023-2024学年高一上学期数学第一次周练试题

金堂中学2026届高一数学试题 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．方程的解集用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列各组集合中，表示同一集合的是（    ） A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)} B．M＝{3，2}，N＝{2，3} C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D．M＝{3，2}，N＝{(3，2)} 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．“同位角相等”是“两直线平行”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若以方程和的所有的解为元素组成集合，则中元素个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知，，等于 A． B． C． D． 7．为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文素养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145人，三项选修课都参与的有30人，三项选修课都没有参与的有20人，全校共有400人，问只参与两项活动的同学有多少人？（    ） A．30 B．31 C．32 D．33 8．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求;全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D．集合的真子集个数为8 10．已知集合，，且，则实数的值可以为（    ） A． B．0 C．1 D．2 11．图中阴影部分用集合符号可以表示为（       ） A． B． C． D． 12．下列结论正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“，有”的否定是“，使” D．“是方程的实数根”的充要条件是“” 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．命题“，”的否定是 . 14．下列命题中： ①任意一个自然数都是正整数； ②有的菱形是正方形； ③三角形的内角和是180°. 其中是全称量词命题的是： . 15．设集合，，那么“”是“”的 条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要"）. 16．集合，用列举法可表示为 . 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知U=R，A={x|-2<x<3}，B={x|-3<x≤3}，求∁RA，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B. 18．已知关于的方程有两个不等实根. (1)求实数的取值范围； (2)设方程的两个实根为，且，求实数的值； 19．已知集合. （1）若是空集,求的取值范围； （2）若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来. 20．已知集合，． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若，求实数m的取值范围． 21．已知关于的一元二次方程. (1)若方程有两个不等实数根，求的取值范围； (2)若方程两根之差的绝对值为，试求的值； (3)若方程两不等实根都小于5，试求的取值范围. 22．已知：，：. (1)若是真命题，求对应的取值范围； (2)若是的必要不充分条件，求的取值范围. 高一数学试题第4页，共4页 高一数学试题第3页，共4页 参考答案： 1．B 【解析】方程，解得或，解集用列举法表示为. 2．B 【解析】对于A：M，N都是点集，与是不同的点则M，N是不同的集合，故不符合； 对于B：M，N都是数集，都表示2，3两个数，是同一个集合，复合要求； 对于C：M是点集，表示直线上所有的点，而N是数集，表示函数的值域，则M，N是不同的集合，故不符合； 对于D：M是数集，表示1，2两个数，N是点集，则M，N是不同的集合，故不符合； 3．B 【解析】因为，，所以. 4．C 【解析】同位角相等，则两直线平行，故充分性；两直线平行，则同位角相等，必要性； 【解析】或， 或， 所以，集合有个元素. 6．A 【解析】因为∞ ，故选A. 7．C 【解析】画出维恩图如下： 设：只参加“数学建模课”和“语文素养课”的有x人，只参加“数学建模课”和“国际视野课”的有y人，只参加“语文素养课”和“国际视野课”的有z人， 则：，； 故答案为：32人. 8．B 【解析】A选项，若，则，A选项错误； B选项，，