第1章 1.2.3 充分条件、必要条件-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课件）

数学：必修第一册（配RJB版 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件 ◆返回目录 0 课前案 目 课堂案 录 课后案 数学：必修第一册（配RJB版 学业标准 素养目标 1.理解充分条件、必要条件、充要条件 1.通过对充分条件、必要条件等概念的 的概念.（难点） 学习，培养学生数学抽象等核心素养. 2.掌握充分条件、必要条件、充要条件2.通过对三种条件的判断，培养学生逻 的判断方法.（重点） 辑推理、数学运算等核心素养. ◆返回目录 3 数学：必修第一册（配RJB版 01 课前案必备知识自主学习 ◆返回目录 4 数学必修第一册（配RJB版 「教材梳理] 导学1充分条件与必要条件 问题1 判断下列两个命题的真假，若为真命题，说明条件和结论有什么关 系？ ①若x>a2+b2,则x>2ab: ②若ab=0,则a=0. [提示]①为真命题，②为假命题.①为真命题，说明由条件x>a+b2,通 过推理可以得出结论x>2ab. ◆返回目录 5 数学：必修第一册（配RJB版 问题2 以上条件和结论的关系是否对任意一个“若P,则q”的命题都成 立？ [提示] 都成立. ◆返回目录 6 数学：必修第一册（配RJB版 ◎结论形成 1.p0q与p@q 若“如果p,那么g”是一个真命题，则称由p可以推出q,记作p户g 读作“p推出g”，否则，称p不可以推出g,记作p89,读作：“p推不出q, 2.充分条件和必要条件 “如果p,那么q”是真命题，当p园q时，称p是q的充分条件，q是 p的必要条件 ◆返回目录 数学：必修第一册（配RJB版 导学2 充要条件 )问题1 已知p:整数a [提示]p园q,故p是q的充分条件，又g回p,故p是q的必要条件. ◆返回目录 8 数学必修第一册（配RJB版 )问题2 通过判断，你发现了什么？这种关系是否对任意一个“若P,则q” 的命题只要具备上述命题的条件都成立？你能用数学语言概括出来吗？ [提示]可以发现p既是g的充分条件，又是g的必要条件，且这种关系对 “若p,则q”的命题只要具备p旧q,q日p都成立，即pDq ◆返回目录 数学：必修第一册（配RJB版 ◎结论形成 1.充分不必要条件 如果p阳q且p,则称p是g的充分不必要条件. 2.必要不充分条件 如果p凤g且q户p,则称p是g的必要不充分条件. 3.充要条件 如果p圆q且9→p,则称p是g的充分必要条件（简称为充要条件）记作 p台g,此时，也读作“p与q等价“p当且仅当q” ◆返回目录 10