第1章 1.2.2　全称量词命题与存在量词命题的否定-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课件）

高佳△尚田田五 数学·必修第一册（配RB版 第一章集合与常用逻辑用语 1.2 常用逻辑用语 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·必修 第一册（配RB版 生△当用太用五 学业标准 素养目标 1.理解命题的否定即非的含 1.通过对命题的否定定义的理解，培养学生数学 义.（难点） 抽象、直观想象等核心素养. 2.能对含有一个量词的命题进2.通过对命题的否定，培养学生逻辑推理等核心 行否定.（重点） 素养 ◆返回目录 3 数学·必修 第一册配RB版) 第一高住△上尚田四焊田五 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修第一册（配RB版 第高△尚田四田五 教材梳理 导学1命题的否定 ?问题 观察下列两个命题①②，它们之间有什么关系？ ①6是3的倍数. ②6不是3的倍数. [提示] 命题②是命题①的否定. ◆返回目录 5 数学·必修 第一册配RB版 高△一尚田理田五 ◎结论形成 1.定义：一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“p”, 读作“非p”或“p的否定”. 2.命题p与其否定p的真假关系 如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就是一个假命题；反之亦然. ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配RB版 第高△尚田四田五 导学2全称量词命题与存在量词命题的否定 9问题1 写出下列命题的否定 ()所有的矩形都是平行四边形： (2)每一个素数都是奇数： (3)Hx∈R,x+x≥0. 它们与原命题在形式上有什么变化？ ◆返回目录 数学·必修 第一册（配RB版） 「提示]上面三个命题都是全称量词命题，即具有“HxEM,x)”的形 式.其中命题(1)的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，存在 一个矩形不是平行四边形； 命题(2)的否定是“并非每一个素数都是奇数”，也就是说，存在一个素数不 是奇数： 命题(3)的否定是“并非所有的x∈R,x十x≥0”，也就是说，3xER,x十 x<0. 从命题形式看，这三个全称量词命题的否定都变成了存在量词命题， 返回目录 8 数学·必修第一册（配RB版 第高住△一尚田四导田五 问题2 写出下列命题的否定. (1)存在一个实数的绝对值是正数： (2)有些平行四边形是菱形： (3)3x∈R,x2-2x十3=0. 它们与原命题在形式上有什么变化？ ◆返回目录 数学·必修 第一册（配RB版 [提示] 这三个命题都是存在量词命题，即具有“了xEM,sx)”的形式.其 中命题(1)的否定是“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说，所有实 数的绝对值都不是正数： 命题(2)的否定是“没有一个平行四边形是菱形”，也就是说，每一个平行四 边形都不是菱形； 命题(3)的否定是“不存在x∈R,x2-2x十3=0”，也就是说，HxER,x2 一2x+3≠0. 从命题形式看，这三个存在量词命题的否定都变成了全称量词命题， 返回目录 10