第1章 1.1.1 第2课时 集合的表示法-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课件）

第音△上尚田四田五 数学·必修第一册（配RB版 第一章集合与常用逻辑用语 1.1 集合 1.1.1 集合及其表示方法 第2课时 集合的表示法 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·必修 第一册配RB版) 第一高住△上尚田四焊田五 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 3 数学·必修 第高△尚田四田五 第一册（配RB版 「教材梳理] 导学1集合的表示法 2问题 用A表示“本班所有的男生”组成的集合，这是利用的哪种方法表 示的集合？你能把集合A中的所有元素逐一列举出来吗？ [提示] 这是用自然语言法表示的集合；我们可以把所有男生的名字写出来， 或者把所有男生的学号一一写出。 ◆返回目录 数学·必修第一册（配RB版 第音佳△上尚田四铝田五 ◎结论形成 列举法： 把集合中的元素一一列举 出来写在大括号内. ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配RB版 △二尚田理田五 导学2 描述法 2问题 你能用列举法表示不等式x一7<3的解集吗？ [提示] 不等式x一7<3的解是x<10,因为满足x<10的实数有无数个，不能 一一列举，但是，我们可以利用解集中元素的共同特征，即x是实数，且x<10, 把解集表示为{x∈Rx<1O}: ◆返回目录 数学·必修 第一册（配RB版 △二尚田理田五 ◎结论形成 描述法：如果属于集合A的任意一个元素x 都具有性质px) ,而不 属于集合A的元素都不具有这个性质，则性质p)称为集合A的一个特征性 质、此时，集合A可以用它的特征性质p)表示为)}·这种表示集合的 方法，称为特征性质描述法，简称为描述法 ◆返回目录 数学·必修 第一册配RB版) △二尚田理田五 导学3 区间 问题 能否用更为简洁的符号表示A={x一3<x≤2}？ [提示] 可以用更加简洁的符号表示，可以用区间表示为（一3,2]这是一种 新的表示方法 ◆返回目录 8 第一高△尚田四田五 数学·必修第一册（配RB版 O结论形成 1.区间的概念及表示 设a,b是两个实数，且a<b,则有下表 定义 名称 符号 数轴表示 {xa≤x≤b} 闭区间 [a,b] (xla<x<bj 开区间 (a,b) b {xa≤x<b} 半开半闭区间 [a,b) {xa<xi≤b} 半开半闭区间 (a,b] ◆返回目录 9 数学·必修 第高△尚田四田五 第一册（配RB版） 2.实数集R可以用区间表示为（一∞，十∞），“∞”读作“无穷大”.如： 符号 [a,+∞) (a,+∞) (-∞，a叫 (-,a (-∞，十∞) 定义 {xlr≥a (xx>aj {xx≤a {xkx<aj R ◆返回目录 10