精品解析：河南省周口市沈丘县中英文学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年第一学期期中教学测评（Z）九年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一．选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（　　） A. x2﹣8＝0 B. x2﹣4x+4＝0 C. 2x2+3＝0 D. x2﹣2x﹣1＝0 4. 如图，在Rt△ABC中，D是AB的中点，AB＝10，则CD等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 一元二次方程化成一般形式后，其二次项系数，一次项系数，常数项分别为（ ） A. 1，8，4 B. C. 5，8，4 D. 6. 如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 若，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和△EFG相似的是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 9. 2020﹣2021赛季CBA总决赛，广东东莞大益凭借着加时赛的强硬表现险胜辽宁本钢，夺得队史第十一座CBA总冠军，若参赛球队采用双循环制（每2队之间进行2场比赛），比赛总场数为342场，设参赛队伍有x支，则可列方程（　　） A. x（x﹣1）＝342 B. x（x﹣1）＝342 C. x（x+1）＝342 D. x（x+1）＝342 10. 如图，在中，，，．点P是边AC上一动点，过点P作交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 线段2，4，5，10______比例线段（填“”或“不是”）． 12. 若，它们的面积比为，则与的周长之比为______． 13. 若二次根式是最简二次根式，且与是同类二次根式，则整数a的值可以是______． 14. 已知关于x一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n=_____． 15. 小明用一块含有60°（∠DAE＝60°）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若小明的眼睛与地面之间的垂直高度AB为1.62m，小明与树之间的水平距离BC为4m，则这棵树的高度约为 ___m．（结果精确到0.1m，参考数据：1.73） 三．解答题（本大题8小题，共75分） 16. 解方程： 17 计算： 18. 如图，已知直线，直线和被直线、、所截，，，，求的长． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE长． 20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称的； （2）以点M为位似中心，在网格中画出位似图形，使与的相似比为，并写出点、、的坐标． 21. 如图，在矩形中，，，点，在边上，和交于点，若，求阴影部分的面积． 22. 某商店销售一批头盔，售价为每顶60元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶，已知头盔的进价为每顶40元，设每顶头盔的售价为x元，每月的销售量为y． （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）若该商店每月获取2500元的利润，则每顶头盔的售价应定为多少？ 23. （1）【证明】如图①，在△ABC中，D为BC上一点，∠CAD＝∠B．求证：CA2＝CD•CB． （2）【应用】如图②，在▱ABCD中，P为BC上一点，Q为BA延长线上一点，∠CQP＝∠D．若CQ＝6，CP＝3，求AD的长． （3）【拓展】如图③，在菱形ABCD中，P是BC上一点，BD∥PQ，BD＝2PQ，∠ABC＝2∠PAQ，当BP＝1，AQ＝3时，请直接写出菱形ABCD的边长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年第一学期期中教学测评（Z）九年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一．选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次