山东省枣庄市滕州市东郭中学2023-2024学年八年级上学期开学测 数学试题

2023-2024学年秋季开学山东省滕州东郭中学测试题 八年级数学 一、单选题(3*12=36分) 1．下列四个数，，，中，无理数是（       ） A． B． C． D． 2．下面4个数：，其中是有理数的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知，求（       ） A．1 B． C． D．0 4．如图是小明的作业，他判断正确的个数是（       ） ①（√） ②的绝对值是（×） ③（√） ④（√） A．4 B．3 C．2 D．1 5．若有意义，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．下列各式计算正确的是（       ） A． B． C． D． 7．勾股定理最早出现在《周解算经》：“勾广三，股修四，弦隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…若此类勾股数的勾为（，为正整数），则其弦是（结果用含的式子表示）（       ） A． B． C． D． 8．如图，面积为2的正方形的一边与数轴重合，其中正方形的一个顶点A与数轴上表示1的点重合，则点D表示的数是（　　）     A． B． C． D． 9．数轴上表示数的点应在（       ） A．与0之间 B．0与1之间 C．1与2之间 D．2与3之间 10．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（       ）     A．7 B．8 C．9 D．10 11．如图，一支长为的铅笔放在长方体笔筒中，已知笔筒的三边长度依次为，，，那么这根铅笔露在笔筒外的部分长度x的范围是（       ）     A． B． C． D． 12．如图，中，，，则的长为（       ）     A．3 B． C．5 D． 二、填空题(3*6=18分) 13．已知，那么的值为_______． 14．实数在数铀上的位置如图所示，化简：___________．     15．一个正数m的两个平方根分别是4和，则________． 16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为5，4，4，9，则最大的正方形G的面积为__________．     17．若直角三角形的两条直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边为 _____． 18．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m，n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，请根据这种新运算填空： （1）若，则______； （2）若，那么______．（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）． 三、解答题 19．（8分）如图，滑竿在机械槽内运动，为直角，已知滑竿长5米，顶点A在上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为3米，当端点B向右移动1米时，滑竿顶端A下滑多少米．     20．（8分）计算： (1)； (2)． 21．（10分）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分． (1)求和的值； (2)求的算术平方根． 22．（10分）“儿童做学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为米．     (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 23．（10分）如图，中，，为中点，点在边上（点不与点，重合），连接，过点作交于点，连接．     (1)求证： (2)若，，，直接写出线段的长． 24．（12分） 记，… ， （n个相乘，其中n为正整数）． (1)计算：， (2)求的值， (3)说明与互为相反数． $$