专题11 几何与函数动点综合题-备战2024年天津中考数学真题模拟题分类汇编

专题11 几何与函数动点综合题 一、解答题 1．（2023·天津·统考中考真题）在平面直角坐标系中，O为原点，菱形的顶点，矩形的顶点． (1)填空：如图①，点C的坐标为________，点G的坐标为________； (2)将矩形沿水平方向向右平移，得到矩形，点E，F，G，H的对应点分别为，，，．设，矩形与菱形重叠部分的面积为S．    ①如图②，当边与相交于点M、边与相交于点N，且矩形与菱形重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围： ②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）． 2．（2022·天津·统考中考真题）将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在边上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且，点O的对应点落在第一象限．设． (1)如图①，当时，求的大小和点的坐标； (2)如图②，若折叠后重合部分为四边形，分别与边相交于点E，F，试用含有t的式子表示的长，并直接写出t的取值范围； (3)若折叠后重合部分的面积为，则t的值可以是___________（请直接写出两个不同的值即可）． 3．（2021·天津·统考中考真题）在平面直角坐标系中，O为原点，是等腰直角三角形，，顶点，点B在第一象限，矩形的顶点，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线经过点B． （Ⅰ）如图①，求点B的坐标； （Ⅱ）将矩形沿x轴向右平移，得到矩形，点O，C，D，E的对应点分别为，，，，设，矩形与重叠部分的面积为S． ①如图②，当点在x轴正半轴上，且矩形与重叠部分为四边形时，与相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围； ②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）． 4．（2023·天津河西·统考一模）在平面直角坐标系中，有，，点Q在边上，过点Q作于Q，且，以PQ为边向右侧作正方形，设． (1)如图①，当点E与点A重合时，求t的值； (2)如图②，当点E在点A右侧，且正方形与重叠部分为五边形时，边与边相交于点M，试用含有t的式子表示线段的长，并直接写出t的取值范围； (3)设正方形与重叠部分图形的面积为S．当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）． 5．（2023·天津和平·统考一模）在一次数学兴趣小组活动中，小明将两个形状相同，大小不同的三角板和三角板放置在平面直角坐标系中，点，，，． (1)如图①，求点的坐标； (2)如图②，小明同学将三角板绕点按顺时针方向旋转一周． ①若点，，在同一条直线上，求点到轴的距离； ②连接，取的中点，在旋转过程中，点到直线的距离的最大值_____________（直接写出结果即可）． 6．（2023·天津南开·统考一模）已知，在平面直角坐标系内有四边形，点A与点C分别在y轴与x轴上，其中，且点B坐标为，y轴上有一点D，将沿折叠，点A的对应点E在x轴上． (1)如图1，求线段的长度和点D的坐标； (2)将四边形沿x轴向右平移，得到四边形形，点A，O，E，B的对应点分别为．当点到达点C时停止平移．设，四边形与重叠部分的面积为S． ①如图2，当四边形与重叠部分的图形为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围； ②当时，直接写出S的取值范围． 7．（2023·天津红桥·统考一模）将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点在边上（点不与点，重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点，并与轴的正半轴相交于点，且，点的对应点落在第一象限．设． (1)如图①，当时，求的大小和点的坐标； (2)如图②，若折叠后重合部分为四边形，点的对应点为，且在直线的下方，，分别与边相交于点，，试用含有的式子表示重合部分的面积，并直接写出的取值范围； (3)若折叠后重合部分的面积为，求的值（直接写出结果即可）． 8．（2023·天津东丽·统考一模）如图，四边形的坐标分别为，，，. (1)求四边形的面积； (2)将沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到，点O、B、C的对应点分别为点、、，设平移时间为t秒，当点与点A重合时停止移动，若与四边形重合部分的面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式. 9．（2023·天津河东·一模）将两个三角形，放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点C，D分别在边上，且满足． (1)如图①，求点D的坐标． (2)以点B为中心，顺时针旋转，得到，点C，D的对应点分别为点E，F． ①如图②，连接，则在旋转过程中，当时，求线段的长； ②如图③，连接，点M为的中点，则在旋转过程中，当点M到线段的距离取得最大值时，直接写出点M的坐标． 10．（2023·天津·校联考一模）在平面直角坐标系中，为原点，四边形是正方形，顶点，点在轴正半轴上，点在第二象限，的顶点，点． (1)如图①，求点的坐标； (