2.6有理数的混合运算-学案 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

2.6有理数的混合运算学案 课题 2.6有理数的混合运算 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级 上册 能进行有理数的加减乘除乘方混合运算，并能运用它们解决实际问题. 学习 目标 重点 有理数混合运算法则。 难点 培养探索思维方式。 教学过程 导入新课 【引入思考】 你会玩24点吗？ 请用加、减、乘、除中的若干种运算（可用括号）】 将以下4个自然数列成一个算式，使得计算结果为24. 2 2 6 请用机.减粟、除和乘方中的若干种运算（可用5号）拷 以下4个有球数列域一个算式，使得计算结果为24【阳和店数都 需不重地从这4个中选泽) 3 5 下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应 按怎样的顺序进行运算 (1)-3+[-5×(1-0.6)] (2)17-16÷(-2)3×3 新知讲解 提炼概念 有理数混合运算的法则 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算 加减称为一级运算，乘除称为二级运算，乘方称为三级运算. 注意：在计算前应该理清算式中含有哪几种运算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要 同步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏.同级运算应按从左到右的顺序计算. 典例精讲 例1计算： (1)(-6)2×(23-12)-23, (2)56÷23-13×(-9)2+32 例2底面半径为10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒 满2个底面半径为3cm,高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别 是50cm,20cm和20cm的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少厘米？（元 取3，容器的厚度不计) 10X0 课堂练习 巩固训练 1、在下列各组式子中，结果相等的是：( A.6÷(3×2)和6÷3×2 B.(-3+4)(-3)+4 C.-3×(4-7)和-3×4-7 D(4×2)和(-4)×2 2.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数-2,4， 6,8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式 是 (只写一种) 3.计算：(1)-22÷23×\avs4\a1\co1(1-1f(13))2: -32÷b\1c\rc\ (2)-32×2)s1up12(2)-2》: 4.计算：(1)(-1)3-b11c1(rc\34))×(-36)÷-(32)2+121. (2)-12-[123+(-14)÷7]2×(-322)-11-221 5. 练习2 下列计算错在哪里？应如何改正 (1) 2+3写+3 4+1=4】 (2) }1-4-列=61 (3) 2县6=4 答案 引入思考 6x4×3-2) 6x2+3x4 先算乘除，再算加减，有括号先算括号内的。 (-3)2+3×5 52+3÷(-3) 以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算 提炼概念 典例精讲 例1 解： ) 52.1(9+3 =68 81+9 -6-1 -27+9 -2 67 例2 解：水桶内水的体积为%102×30cm,倒满2个杯子后，剩下的水的体积为 (m×102x30-2×T×32x5)Cm (m×102×30-2×m×32×5)÷(50×20j =(9000-270)+1000 =8730÷1000 =8.73cm) 答：容器内水的高座约为8.73m 巩固训练 1答案：D 2.【分析】首先用-2减去-4，构造出2：然后用8与6的积除以2，即可使运算结 果为24， 解：8×6(-2)-(-4)]-24 故答案为：8×6(-2)·(-4)]24.（答案不唯一） 3.解：(1)原式=-4×32×49=-83： (2)原式=-32×(-9×49-2)=-32×(-6)=9. 4.解：(1)原式=(-1+712×36-34×36)÷-94+12 =(-1+21-27)÷74 =-7×47=-4 (2)原式=-1-19×(-92-3=-1+12-3=-72. 5 原式4+3x写=4x兮×-号 原式-1-6 56 =-1-6xg 36 =-1 原式--（←-2-+8=9 课堂小结 清出合今无所学内#，回誉下列问源 1有理数组运的则什么7 2在限合通算中，我器些注意南乙 适当简更 龄以拾号勿分配