6.4线段的和差- 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

6.4线段的和差教案 课题 6.4线段的和差 单元 第6章图形的初步 学科 数学 年级 七年级 知识 情感态度和价 培养学生的观察力，能把实际问题转化为教学问题，培养学生对数学 值观目标 的好奇心与求知欲. 通过实际操作，让学生体会线段的和差在实际生活中的应用，培养学 学习 能力目标 生的抽象思维能力。 目标 知识目标 1、让学生了解线段的和，差概念，会画线段的和差： 2、引导学生理解线段中点的概念，并会用刻度尺画线段的中点： 3、进行有关线段的和，差，倍，分的简单计算 重点 了解线段的和、差概念，并理解线段中点的概念 难点 会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算】 学法 操作、发现、交流、反思， 教法 启发式教学、讨论法. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾 完成填空 回顾线段大小的 1、线段大小的比较方法有： 比较方法、线段 的基本性质、两 2、线段的基本性质： 点间的距离， 3、两点之间的距离： 导入新课 阅读问题情境 通过具体问题情 如图，从宾馆A出发去景点B有A→C→B, 讨论. 境引入本课，激 A→D→B两条道路.你有哪些方法判别哪条路更 发学生学习兴 近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？ 趣 讲授新课 线段和差的概念： 如图，已知线段a=1.5cm,b=2.5cm,c=4cm. 请议一议，a,b,c三条线段的长度之间有怎 样的关系？ 阅读教村独立 了解线段和差的 完成. 概念，培养自主 学习的习惯。 如果一条线段的长度是另两条线段的长度的 和，那么这条线段就叫做 如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那 么这条线段就叫做 两条线段的和或差仍是一条线段， 线段c是线段a与b的和，记做 线段a是线段c与b的差，记做 针对练习： 如图，C是线段AB上的一点，请完成下面的 填空. (1)AC+CB= (2)AB-CB= (3)BC= -AC. A c B 动手操作画 会用直尺的圆规 复习回顾： 图. 画线段的和差， 己知线段a(如图所示)，用直尺和圆规画出 一条线段，使它等于已知线段a 培养学生动手操 作的能力. a 线 归纳： 线段的和差从数量上看实质是两条线段的 的和差： 线段的和差从图形上看反映了线段之间 的关系 典例解析： 例1已知线段a,b如图.用直尺和圆规，求 作： (1)a+b: (2)b-a. d 针对练习： 如下图，已知线段a、b(a>b),画一线段， 使它等于2a-2b. a b 线段的中点： 拿出一张白纸，对折这张白纸.把白纸展开铺 平，发现在边AB上有个折痕点C,请问AC和BC 相等吗？ 会用尺规作一条 点C具有什么特殊的位置？请你给它起一个名 字，并描述这一位置的特征. 阅读教材，小 理解线段中点的 点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC, 组合作交流. 概念 点C叫做线段AB的中点。 B 把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这 条线段的中点.又叫做二等分点 如图：若点C把AB分成两条相等的线段，即 AC=BC,则点C是线段AB的中点. 有 B 几何语言： ,AC-BC,.点C是线段AB的中点. AB=2BC,∴点C是线段AB的中点. :AC-BC-4B,点C是线段4B的中点. 2 如图：如果点C是线段AB的中点，那么就有 AC-BC. 几何语言： ,点C是线段AB的中点，AC=BC ,点C是线段AB的中点，∴AB=2AC=2BC, :点C是线段AB的中点，AC=BCAB 典例解析： 例2如图，P是线段AB的中点，点C,D 把线段AB三等分.己知线段CP的长为1.5cm, 求线段AB的长 会应用线段中点 AcD B 完成例2和针 的概念解决线段 分析如果能得到线段CP与线段AB之间的 对练习. 的和差问题. 长度比，就能求出线段AB的长。 针对练习： 如图，B,C两点把线段MN分成三部分，其 比为MB:BC:CN=2:3:4,P是MN的中点，PC-2 cm,求MN的长. M B PC 巩固提升 1、点C在线段AB上，下列条件中不能确定点 完成练习. 通过练习，理解 C是线段AB中点的是() 并掌握线段的和 A.AC=BC B.AC+BC=AB C. 差和线段中点的 1 AB-24C D.BC-2B 概念，会进行线 2、如图，点B、C在线段AD上，且AB=CD, 段的和差计算. 则AC与BD的大小关系是() A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.不能确定 A B C D 3、如图，已知AB-8,AP=5,OB=6,则OP 的长是() A.3B.4C.5D.6 d 0 B 4、作图题：已知线段a、b、c(a>b>c)画 出一条线段使它等于a-b+c. a 5、如图，线段AB=8cm,C是线段AB上一点， AC=3.2cm,M是AB的