第7章 2.1 古典概型-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课件）

数学·必修第一册配BSD版 第七章概率 $2 古典概型 S2.1古典概型 ◆返回目录 课前案 自主学习 0 器 目 课堂案 题型探究 录 课后案学业评价 数学·必修第一册配BSD版 学业标准 素养目标 1.理解古典概型的特征和计算公式，会1.通过学习古典概型等概念，培养数学 判断古典概型.（难点） 抽象等核心素养 2.会求古典概型中事件的概率.（重点）2.通过计算古典概型的概率，提升逻辑 推理、数学运算等核心素养. ◆返回目录 3 数学·必修第一册配BSD版 01 课前案自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修第一册配BSD版 「教材梳理 导学古典概型 2问题1 “在区间[0,10]上任取一个数，这个数恰为5的概率是多少？” 这个概率模型属于古典概型吗？ [提示]不属于.因为在区间[0,10]上任取一个数，其试验结果有无限个， 故其基本事件有无限个，所以不是古典概型 ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 )问题2 若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个，则该试验符 合古典概型吗？ [提示]不一定符合，还必须满足每个基本事件出现的可能性相等才符合古 典概型， ◆返回目录 数学·必修第一册配BSD版 O结论形成 1.随机事件的概率 对于一个随机事件A,我们通常用一个数P(4) (0≤P(A)≤1) 来表示 该事件发生的 可能性 的大小，这个数就称为随机事件A的概率.概率度量了 随机事件发生的 可能性的大小，是对随机事件统计规律性的 数量 刻画. ◆返回目录 数学·必修第一册配BSD版 2.古典概型 (1)古典概型的定义：若试验E具有如下特征： ①有限性：试验E的样本空间Q的样本点总数 有限 ,即样本空间2为 有限样本空间 ②等可能性：每次试验中，样本空间Q的各个样本点出现的可能性 相等 则称这样的试验模型为古典概率模型，简称古典概型. ◆返回目录 8 数学·必修第一册配BSD版 (2)古典概型的概率计算公式：如果样本空间2包含的样本点总数为，随机 事件A包含的样本点个数为m,那么事件A发生的概率为 A包含的样本点个数 m P(A)= 2包含的样本点总数 n ◆返回目录 9 数学·必修第一册（配BSD版 [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） ()“种下一粒花生，观察它是否发芽”的试验是古典概型( (2)“向正方形ABCD内，任意投掷一点P,观察点P是否与正方形的中心O 重合”的试验是古典概型.( (3)“从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率” 是古典概型.() (4)“在区间0,5)内任取一点，求此点小于2的概率”是古典概型.() ◆返回目录 10