第6章 第4节 教考衔接7 方差的应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课件）

数老境白兰的应田 数学·必修第一册配BSD版 教考衔接(7) 方差的应用 ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 方差是高中数学中的重要概念，是用样本估计总体的数字特征，是每年必考 的主要内容.通过离散程度参数一方差的计算，培养数学运算等核心素养，通 过应用样本的数字特征估计总体的数字特征提升数据分析、数学运算等核心素 养 ◆返回目录 2 数学·必修第一册（配BSD版 典例1 (一组数据与方差)在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该 事件在一段事件内没有发生大规模群体感染的标志是“连续10日，每天新增疑 似病例不超过7人”.过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息 如下： 甲地：总体平均数为3，中位数为4： 乙地：总体平均数为1，总体方差大于0： 丙地：中位数为2，众数为3： 丁地：总体平均数为2，总体方差为3. 则甲、乙、丙、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是( A.甲地 .乙地 .丙地 工地 ◆返回目录 3 数学·必修第一册配BSD版 [解析] 对于甲地，若连续10日的数据为0,0,0,0,4,4,4,4,4,10， 则满足平均数为3，中位数为4，但不符合没有发生大规模群体感染的标志，A 错误；对于乙地，若连续10日的数据为0,0,0,0,0,0,0,0,0,10，则满 足平均数为1，方差大于0，但不符合没有发生大规模群体感染的标志，B错误： 对于丙地，若连续10日的数据为0,0,1,1,2,2,3,3,3,10，则满足中位 数为2，众数为3，但不符合没有发生大规模群体感染的标志，C错误；对于丁 地， 若总体平均数为2，假设有一天数据为8人，则方差8(8-2}=45>3， 不可能总体方差为3，则不可能有一天数据超过7人，符合没有发生大规模群体 感染的标志，D正确.故选D 答案1 返回目录 数学·必修第一册配BSD版 数老始填广兰h应用 触类旁通] 1.一名射击运动员连续射击5次，所得环数的平均数为8，标准差为1.2， 则这五次射击不可能出现的环数是( A.5 B.6 C.7 D.8 ◆返回目录 数学·必修第一册配BSD版 解析 由标准差为1.2，得方差为1.44，故设5次射击的环数为x1,x2,3, n则+e+++g=4014=写名-8 所以若出现5环，则(5二8》2 =1.8>1.44,故不可能出现5环； 5 苦出现6环，7环，8环，均可以使得144=5乙 x:一8)有解，故可以出 现.故选A 答案A ◆返回目录 6 数学·必修 第一册（配BSD版 典例2 拆线图与方差)某地区今年夏天迎来近50年来罕见的高温极端天 气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表： 某地区2022年8月份每天最高气温与最低气温 4053052015 12345678910111213141516171819202122232425262728293031日期 一最高气温◆最低气温 ◆返回目录 数老地八一兰h市田 数学·必修第一册配BSD版 根据图表判断，以下结论正确的是( A.8月每天最高气温的平均数低于35℃ B.8月每天最高气温的中位数高于40℃ C.8月前半月每天最高气温的方差大于后半月最高气温的方差 D.8月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差 ◆返回目录 8 数学·必修第一册配BSD版 一地h市用 「解析1 由某地区2022年8月份每天最高气温与最低气温的折线图知，对于 A,8月1日至9日的每天最高气温的平均数大于35℃，25日至28日的每天最 高气温的平均数大于35℃，29日至31日每天最高气温大于20℃小于25℃，与 35℃相差总和小于45℃，而每天最高气温不低于40℃的有7天，大于37℃小于 40℃的有8天，它们与35℃，相差总和超过45℃，因此8月每天最高气温的平 均数不低于35℃，A不正确；对于B,8月每天最高气温不低于40℃的数据有7 个，其它都低于40℃，把31个数据由小到大排列，中位数必小于40，因此8月 每天最高气温的中位数低于40℃，B不正确；对于C,8月前半月每天最高气温 的数据极差小，波动较小，后半月每天最高气温的极差大，数据波动很大，因此 8月前半月每天最高气温的方差小于后半月最高气温的方差，C不正确：对于D, 8月每天最高气温的数据极差大，每天最低气温的数据极差较小，每天最高气温 的数据波动也比每天最低气温的数据波动大，因此8月每天最高气温的方差大于 每天最低气温的方差，D正确 答案] 返回目录 数学·必修 第一册（配BSD版 数老兰h应用 触类旁通1 2.如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分 别为xA和xB,样本标准差分别为SM和s,则() A XB B 15 15 10 10 5 A.x元 B SA>SB B.x <x B,