第4章 3.3 对数函数y＝logax的图象和性质-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课件）

数学·必修第一册（配BSD版 竿丽音数云占数数 第四章对数运算与对数函数 §3 对数函数 §3.3 对数函数y =logax的图象和性质 ◆返回目录 课前案 自主学习 0 目 课堂案 题型探究 录 课后案学业评价 数学·必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.掌握对数函数的图象和性质.（重点）1.通过对数函数图象的应用，提升直观 2.利用对数函数的图象和性质解决大小 想象等核心素养. 比较、解不等式、最值等问题.（难点） 2,通过对数函数性质的应用，提升数学 运算等核心素养. ◆返回目录 3 数学·必修第一册（配BSD版 竿丽音数云占汁数数 01 课前案自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修第一册（配BSD版 [教材梳理] 导学对数函数的图象和性质 ?问题1 在同一坐标系中，函数y=1og2x与y=log思x的图象如下图所示.你 能描述一下这两个函数的相关性质（定义域、值域、单调性、奇偶性）吗？ y=logzx 2 y=logix ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配BSD版 [提示] 函数 定义域 值域 单调性 奇偶性 y=logax {xt>0} R 增函数 非奇非偶 y=log x {xr>0} R 减函数 非奇非偶 ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配BSD版 问题2 在同一坐标系中，对数函数y=1og2x,y=log,y=logx,y=log x的图象如下图所示.从图中看，对数函数图象的分布与底数有什么关系？ y=log2x 3 2 y=logsx y=logix y=logj* 提示1 在直线x=1的右侧，a>1时，a越大，图象越靠近x轴，0<a<1 时，a越小，图象越靠近x轴. ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 竿丽音数云占数数 O结论形成 对数函数的图象和性质 图象和 a>1 0<a<1 性质 x=1 y=log x x=1 图象 (1,0) 0 0 (1,0) 111 y=log x ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配BSD版 (1)定义域：(0，+∞) (2)值域： R 性 (3)过定点 1,0), 即当x=1时，y=0 质 (4)当x>1时，y>0: (4)当x>1时，y≤0： 当0<x<1时，y<0 当0<x<1时，y>0 ◆返回目录9 数学·必修第一册（配BSD版 (5)在区间(0，十∞)上是增 函数 (5)在区间0，十∞)上是减函数 (6)当x值趋近于正无穷大时，函数值 (6)当x值趋近于正无穷大时，函数值 性 趋向于 正无穷大 趋近于 负无穷大 质 当x值趋近于0时，函数值趋近于 当x值趋近于0时，函数值趋近于 负无穷大 正无穷大 ◆返回目录 10