第4章 2.1 对数的运算性质-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课件）

数学·必修第一册（配BSD版 竿丽音数云占数数 第四章对数运算与对数函数 §2 对数的运算 §2.1 对数的运算性质 ◆返回目录 课前案 自主学习 0 目 课堂案 题型探究 录 课后案学业评价 数学·必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.会推导对数的运算性 1.通过推导对数的运算性质，发展逻辑推理等核 质.（难点） 心素养. 2.掌握对数的运算性质，并2.通过对数的运算，提升数学运算等核心素养. 能利用其进行对数的运算和 3.通过解决实际问题提升数学建模等核心素养. 化简.（重点） ◆返回目录 3 数学·必修第一册（配BSD版 竿丽音数云占汁数数 01 课前案自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修第一册（配BSD版 竿丽高数云气数数 教材梳理 导学对数的运算性质 问题1 指数的运算法则有哪些？ [提示]am.a”=am+n;am÷a”=amn;(a"m”=am ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配BSD版 问题2 (1)设loga2=m,loga3=n.如何求am+m2 (2)上题中条件若换为logaM=m,logN-n,如何求am"呢？ (3)在问题2的基础上，怎么用m,n表示log(MW,还能得到什么结论？ ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配BSD版 竿丽音数云七汁粉粉 [提示](1)因为loga2=m,loga3=n, 所以am=2,a”=3, 故am+m=am,a”=2X3=6. (2)因为logaM=m,logaN=n, 所以am=M,ad”=N, 故am+m=a".a”=MN. (3)loga(M-N)=logaM+logaN=m+n. ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 竿丽音数云占数数 ◎结论形成 对数的运算性质 条件 a>0,且a≠1，M>0,N>0,b∈R logd(M-N)= 1ogaM干logaN 性质 M logaN logaM-logaN logaM= blogaM ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配BSD版 [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)lg(+y)=1gx+lgy. (2)loga(MN)=logaM+-logaN.(a>0且a≠1，MW>0)( a%e8=le-1( (4)loga b2=2loga b. 答案(1)×(2)×(3)×(4)× ◆返回目录 9 数学·必修第一册（配BSD版 竿丽音数云占汁数数 2.已知lg2=a,lg3=b,则lg12等于() A.a2+b B.b+2a C.a+2b D.a+b2 解析lg12=lg3+2lg2=b+2a,故选B. 答案B ◆返回目录10